Nieskończoność. Spróbujmy się z nią zmierzyć

Pacholęciem będąc, popadłem w obsesję kompletności.

Zaczęło się od atlasu, wielkiego, ciężkiego i aksamitnego. Godzinami go wertowałem. Pewnego dnia zacząłem wypisywać zielonym długopisem wszystkie miasta większe niż kółko z kropką, alfabetycznie krajami. Afganistan: Faydabad, Kunduz, Mazar-i-Sarif, Shibarghan, Baghlan… i tak dalej. Chiny prawie mnie wykończyły, ale dojechałem dzielnie aż do Francji: setki nazw maczkiem, jedna pod drugą. Szczęśliwie w latach 90. w Polsce niewiele się mówiło o spektrum.

Potem przerzuciłem się na kraje, których było wówczas podobno 192. Robin Dunbar twierdzi, że w mózgu człowieka wystarczy miejsca tylko dla 150 osób, jeśli chcemy każdą z nich traktować naprawdę osobiście. Byłem więc dość blisko i udało mi się nawet trochę zaprzyjaźnić z tymi wszystkimi dziwnymi państwami.

Obsesja na punkcie nazw

Zawsze chciałem mieć przed sobą listę wszystkiego, patrzeć na nią i ją gładzić. Bardzo długo nie wiedziałem, po co, nawet wtedy, kiedy w szkole średniej zacząłem gromadzić listę wszystkich gatunków. Powstał gigantyczny plik wypełniony nazwami łacińskimi setek tysięcy gatunków, rodzajów, rodzin, rzędów, gromad, typów i królestw. Naukowo miało to zerową wartość, a ja nic z tych nazw nie rozumiałem, trochę jak ów Conseil z „Dwudziestu tysięcy mil podmorskiej żeglugi”, „poczciwy chłopak, zaciekły klasyfikator”, który znał na pamięć wszystkie rodziny ryb brzuchopłetwych, jednak nie był naturalistą i „nie zdołałby odróżnić tuńczyka od bonita”. Nic o tym nie wiedząc, uległem chyba prastarej bliskowschodniej obsesji na punkcie nazw, wierząc naiwnie, że poprzez słowo uda mi się posiąść świat, tej samej obsesji, która kazała Izydorowi z Sewilli żyć nadzieją, że w dziesięciu imionach Boga i ich drobiazgowej analizie etymologicznej kryje się prawda o Nim.

Dopiero dużo później zorientowałem się, że całe życie goniło mnie ku zrozumieniu. Gdybym wypisał na wielkiej kartce wszystkie miasta świata, albo wszystkie nazwiska wszystkich ludzi, i potem na nią spojrzał z daleka, to miałbym przed oczami długą listę znajomych – istot, które choć trochę poznałem, nawet jeśli tylko po imieniu. To enumeratywna wizja zrozumienia: aby zrozumieć wszystkie rzeczy, trzeba zrozumieć każdą rzecz.

Nie jestem oczywiście sam. Historia zna podobnych szaleńców i ich wyczerpujące listy. Obsesja zrozumienia wszystkiego jest ewidentnie jedną z wielkich ludzkich tęsknot. Problem w tym, że świat jest nieskończony. Niedobrze. To za dużo. Zdecydowanie bym wolał, żeby był tylko bardzo, bardzo duży – bo wtedy wystarczyłaby bardzo duża kartka i dużo zielonych długopisów. A świat jest nieskończony; co gorsza, na więcej niż jeden sposób.

Nigdy nie znajdziemy ostatniej gwiazdy

Po pierwsze, jest chyba nieograniczony. Kosmolodzy trochę się jeszcze o to spierają, ale wygląda na to, że gdybym zatrzymał teraz czas i wyruszył przed siebie, odhaczając kolejno gwiazdy, to nigdy nie zatrzymam się z zadowoleniem, że odhaczyłem właśnie ostatnią i moja praca jest zakończona.

Obsesja kompletnego zrozumienia jest jednak silna. Jesteśmy zaś istotami beznadziejnie skończonymi, nie możemy więc spokojnie zmierzyć się z nieskończonością świata, rzucając na stół kartę swej własnej nieskończoności, która, jak mówi matematyka, zniosłaby się elegancko z tą pierwszą. Gdybym miał przed sobą nieskończony ciąg lat, to mógłbym przyporządkować każdy swój rok jednej gwieździe, a te dwa równoliczne zbiory cudownie by się pokryły. Choć nigdy bym nie dożył spełnienia, mógłbym przynajmniej żyć w świadomości, że moje życie całkowicie się na Kosmos nakłada, jak dwie scałowane ze sobą płaszczyzny.

Nie ma tak dobrze. Jest gorzej. Jeszcze nie tak dawno śmiałem się z Karwowskiego, który odkrył pewnego dnia, że pozostały mu czas życia da się przeliczyć na letnie olimpiady, i to na palcach. Czas czterdziestolatka zaczyna się robić naprawdę przeliczalny. Gdyby nawet szczęśliwy los dał mi jeszcze pożyć jeszcze raz tyle, to liczba książek, które zdołam w tym czasie przeczytać, i rozmów, które zdążę odbyć, zaczyna się robić namacalna.

Kusi więc, aby program zrozumienia nieskończonego dociąć jakoś sprytnie do własnej skończoności. Może dałoby się oszukać system i zrozumieć wszystko na skróty?

Nie ma dwóch takich samych ludzi. Ani elektronów

Jednym z wyrazów tego marzenia jest nadzieja algorytmicznej kompresji: a co, gdybyśmy tysiąc konkretów spakowali w jednej abstrakcji, nic po drodze nie tracąc, jak tysiąc plików upchniętych na jednej dyskietce, dzięki sprytnemu upraszczaniu porządków i powtórzeń? Pokrewnym marzeniem jest wiara w klasyfikacje i pojęcia ogólne. Nijak mi spojrzeć w oczy każdemu człowiekowi i uścisnąć mu rękę, mogę jednak oczyma umysłu spojrzeć na Człowieka-jako-takiego, jego formę idealną. Ba, przekonywał Platon, uzyskam w ten sposób wiedzę nawet lepszą, bo nieskalaną niegodnymi uwagi Filozofa drobiazgami, takimi jak jego imię, nazwisko… a także osobowość, myśli, pragnienia, wspomnienia, nadzieje...  Niedobrze: te wszystkie „drobiazgi” to właśnie to, co czyni nas ludźmi. Nie umiem sobie nawet wyobrazić arogancji kogoś, kto by uznał, że zrozumiał Człowieka na tyle dobrze, że żaden mieszkaniec Bhutanu niczym go już nie zaskoczy.

To druga nieskończoność świata – nie na boki, tylko w głąb. Nawet gdyby świat był ograniczony i musiałbym sobie odhaczyć tylko osiem milionów jego gwiazd, to wciąż pozostałby nieskończenie złożony. Tego oczywiście nie potwierdzimy nigdy, możemy co najwyżej cierpliwie odkrywać w nim kolejne warstwy złożoności, jednak nieskończona hierarchia zjawisk po prostu pasuje mi do stylu świata. Wszystko, co dotychczas odkryliśmy, zgadza się z przypuszczeniem, że detale nigdy się nie kończą, a w każdym elektronie kryje się przynajmniej tyle złożoności, treści i zjawisk, co w całej przyzwoitych rozmiarów planecie.

Fizycy próbują nas czasem przekonywać, że wszystkie elektrony są dokładnie takie same – ale nie wierzcie im. Usłyszałem o tym pierwszy raz mniej więcej w tym samym wieku, kiedy pierwszy raz powiedziano mi, że wszystkie hanysy są takie same. I jedno, i drugie od razu zapachniało mi ściemą. W obu przypadkach osoby wygłaszające tę tezę równie słabo znały osobiście indywidua należące do owych rzekomo homogenicznych klas. Pozostawiłem więc sprawę otwartą, a później dałem się nawet przekonać, że nie wszystkie zespoły deathmetalowe są takie same. Trzeba po prostu trafić na konesera.

Czy liczba może być grudkowata

Daniel Tammet przekonał mnie kiedyś, że nie ma dwóch takich samych liczb. Ten matematyczny sawant wykształcił sobie jako dziecko osobistą, intymną relację z liczbami, z którymi spędzał znacznie więcej czasu niż z ludźmi, i od których zaznał zresztą znacznie więcej ciepła. Każda cyfra i każda liczba stanowią dla niego wyjątkową kombinację jakości. „Liczba 5 jest jak dźwięk grzmotu albo, jak kiedyś powiedziałem, jak klaśnięcie spiętrzonej fali o pionową ścianę skalną”, opowiadał mi w rozmowie, którą opublikowaliśmy w „Tygodniku”. „Liczba 919 jest już sporym obiektem składającym się z części: jest tam część falująca, jakby płynny miód, ale też część grudkowata, a całość powolutku dryfuje ku górze”. Liczby pierwsze poznaje od razu po tym, że są jak otoczaki, a liczba pi, którą Tammet zapamiętał do 22 514 miejsc po przecinku, to dla niego złożony, ultraszczegółowy krajobraz. Gdy w 2004 r. pobijał europejski rekord w dyktowaniu z pamięci pi, po prostu wędrował myślami po tym krajobrazie, sczytując z niego cyfry. Gdyby więc zaprzyjaźnić się z dowolną liczbą rzeczywistą metodą Tammeta, okazałoby się, że jest ona nieskończenie złożonym, wyjątkowym indywiduum – całym nieskończonym kosmosem.

Matematykowi może się wydawać, że zna wszystkie liczby, ponieważ należą do tej samej dobrze zdefiniowanej klasy, na przykład liczb naturalnych, która wyznacza ich wszystkie cechy. Nie trzeba więc zapoznać się z każdą z osobna, aby zrozumieć liczby jako takie. Ale ja wierzę Tammetowi, że 763 różni się tak samo od 762, jak chińskie miasto Wenzhou od chińskiego miasta Yanzhou. Wierzę też indyjskiemu matematykowi Ramanujanowi, którego odwiedził kiedyś w szpitalu kolega-matematyk G.H. Hardy, mówiąc mu, że numer taksówki, którą jechał – 1729 – był taką niezbyt ciekawą liczbą. Zdziwiony Ramanujan odparł, że jest to przecież najmniejsza liczba, która da się wyrazić na dwa różne sposoby poprzez sumę dwóch liczb sześciennych. No ale to trzeba trafić na konesera. Dodajmy, że biograf Ramanujana, Robert Kanigel, nazwał go „człowiekiem, który poznał nieskończoność”.

Intuicja mówi mi, że interesującymi indywiduami są też elektron Ziutek i elektron Andrzej, tylko po prostu nie spotkałem jeszcze konesera, który by mi wytłumaczył różnicę między nimi. Ale wierzę, że taka różnica jest, bo taki właśnie jest wszechświat – uparcie nieskończony w swojej nieskończoności. Gdyby Stwórca był minimalistą, napisałby świat jako haiku. To, co dostaliśmy, bardziej przypomina nieskończone wersety Koranu fraktalnie nawinięte na mozaiki Alhambry, wykonane jeszcze do tego, bo czemu nie, z lustrzanych faset odbijających się wzajemnie w sobie w nieskończoność jak diamentowa sieć Indry. Gdzie tknąć, tam nieskończony detal.

Nie – program planowej abstrakcji jako metoda na zrozumienie wszystkiego pachnie mi oszustwem. Każdy, nawet najdrobniejszy akt abstrakcji ogałaca świat z porcji jego konkretności – a my chcemy przecież rozumieć, a nie zamiatać pod dywan. Nietrudno zrozumieć ludzkość, jeśli człowieka zdefiniuję sobie jako przedstawiciela gromady ssaków, albo jako byt materialny obdarzony masą i pędem. Ale jeżeli rzeczywiście masz takie skłonności, to po co się krępować – przeskocz od razu o kilka stopni abstrakcji: przecież wszystko jest „bytem”, jak mawiał Arystoteles! Zrozum tylko byt sam w sobie, a ominie cię męczące zadanie pojmowania plam na Słońcu i sposobu gotowania jaj na miękko.

Jak ujrzeć świat w ziarenku piasku

Jest też, być może, inna sztuczka. William Blake zamarzył pewnego dnia, aby ujrzeć świat w ziarenku piasku, w godzinie – nieskończoność czasu, a w zagłębieniu dłoni pochwycić nieskończoność. To jednak tylko, wybaczcie, mętna poezja, a nie konkretny plan, którego potrzebujemy. Dużo lepszą poezją jest zresztą proza Borgesa. W „Alefie” Borges opowiada, jak pewnego dnia położył się w ciemnej piwnicy Carlosa Argentino na zwiniętym worku („Poduszka raczej uboga – powiedział – ale gdybym podwyższył ją chociaż o centymetr, nie zobaczyłbyś nic a nic”), odliczył do dziewiętnastu, wpatrując się w mrok, a następnie ujrzał w jednej chwili i w jednym miejscu „miliony zdarzeń przecudownych i straszliwych”: „Widziałem zatłoczone morze, widziałem świt i zmierzch, widziałem tłumy zaludniające Amerykę, widziałem srebrzystą pajęczynę w środku czarnej piramidy,  (…), widziałem w Inverness kobietę, której nigdy nie zapomnę, widziałem oszalałą fryzurę, widziałem wyniosłe ciało, widziałem raka piersi, widziałem kupkę pokruszonej ziemi na trotuarze, gdzie uprzednio rosło drzewo”… i dobrych parę innych rzeczy. Jak łatwo sobie wyobrazić, odczuł „bezmierne uwielbienie, bezmierną litość” – tak podobno jest, gdy się ujrzało wszystko.

Byłaby to dobra sztuczka. Tak, ten cały Borges dobrze to wykoncypował: świat to parada konkretów, a więc Alef to nie jeden prosty symbol, który wszystko cudownie upraszcza, lecz punkt wywrócony na lewą stronę: zero, które naprawdę zawiera w sobie nieskończoność. Borges twierdzi co prawda, że Alef miał postać świetlistej kulki o średnicy dwóch, może trzech centymetrów, ale może zdjął akurat wtedy okulary? Alef powinien przecież, logicznie, być punktem.

Jest to skądinąd kolejna, bodaj jeszcze bardziej perwersyjna droga na skróty do nieskończoności. Nie poprzez jej uproszczenie do czegoś skończonego, lecz mistyczny akt scalenia, in toto, za jednym zamachem, z całą świata nieskończonością, przy zupełnie niegrzecznym braku poszanowania dla logiki.

Punkt niepodważalnego istnienia

Przyznam ze wstydem, że nie udało mi się jeszcze ujrzeć Alefa, i zdarza mi się nawet w chwilach słabości wątpić, czy będzie mi to kiedyś dane. Borges niestety nie podał adresu, pod którym mieszkał Carlos Argentino. Co nam, zwykłym śmiertelnikom, zostało?

Są oczywiście nudne, praktyczne rozwiązania. Kompromisy. Na przykład dowiedzieć się jak najwięcej o wszystkim – skubnąć nieskończoności, szeroko a płytko, posmakowawszy wszystkiego, ale bez nadziei na zaspokojenie. To mój aktualny plan na życie, a za moimi plecami piętrzą się stosy książek o gnostycyzmie, tektonice i pierwotniakach, a także nadziejach, nadzieniach i nadziakach. Niektóre z nich już nawet przejrzałem. Tak, to zdecydowanie jedno z tych nudnych, praktycznych rozwiązań.

Po głowie chodzi mi jednak ostatnia sztuczka. Zrozumieć jedną rzecz, ale za to do cna. To chyba o to chodziło Blake’owi, którego tak nieładnie zbagatelizowałem. Jeżeli cały wszechświat naprawdę kryje się w każdym ziarenku piasku, to nie muszę poznać nawet dwóch ziarenek, nie mówiąc już o tym, że ominie mnie wkuwanie „Podręcznej encyklopedii nadziaków, czekanów i buzdyganów”. Pomysł podoba mi się, nie tylko z wrodzonego pragmatyzmu. Jeżeli artysta jest naprawdę dobry, to cały jego kunszt, i sens całego Dzieła, odnajdziemy w każdym pociągnięciu pędzla. Możemy zaś zgadywać, że Stwórca jest całkiem niezły, wystarczy spojrzeć. „Tylko Bóg mógł stworzyć drzewo”.

Dobrze, spróbujmy więc dowiedzieć się wszystkiego o niczym. Jest droga akademicka, przez wiedzę. Emmanuel Le Roy Ladurie wydał w 1966 r. „Les paysans de Languedoc” o historii chłopstwa w Langwedocji od XV do XVIII w. Niezadowolony, dziesięć lat później ukończył książkę „Montaillou, village occitan de 1294 à 1324”, w której opisał 30 lat z dziejów langwedockiej wioski Montaillou. Le Roy Ladurie prawdopodobnie nie raz usłyszał żart, że jego następne dzieło powinno nosić tytuł „Jacques, chłop z Montaillou, w marcu 1297 roku”. Książki tej jednak nie napisał, słusznie rozumując, że nie byłby to ani pożyteczny traktat, ani śmieszny dowcip. Nie byłby to też jednak dobry gambit metafizyczny, bo zarysowany wyżej plan zakłada, że dowiadujemy się wszystkiego o niczym. Tymczasem nie tylko o Jacques’u z Montaillou, ale i o mojej własnej żonie nie dowiem się przecież naprawdę wszystkiego. Chciałbym kiedyś napisać historię naturalną pewnej kałuży, i byłby to być może krok we właściwą stronę, ale kałuży też nie poznam do dna.

Jedynym miejscem metafizycznym, gdzie mógłbym choćby spróbować, jest ów zdążający do zera, przeciekający wiecznie między palcami punkt niepodważalnego istnienia, jakim jestem ja teraz – po prostu dlatego, że jest jedynym czymś, do czego mam nieograniczony, bezpośredni dostęp. Tego już nie zrobimy drogą akademicką, ponieważ moja teraźniejsza mojość nie została nigdzie opisana, a są poważne wątpliwości, czy podlega w ogóle opisowi.

Sam program został już jednak opisany, są też entuzjastyczne opinie tych, którzy nauczyli się na tyle dobrze skupiać na swoim aktualnym byciu sobą, że nie tylko przestali się na nim skupiać, ale nawet przestali być sobą. Podobno zewnętrzny obserwator może poznać, że doszło do przełomu, po nieznacznym uśmiechu. Abhidhamma, czyli klasyczne buddyjskie „kompendium kategorii”, wymienia 89 stanów, w jakich może znaleźć się świadomość, pośród których jest też „świadomość wywołująca uśmiech” (hasituppādacitta). Serio. Jest ona jednak dostępna tylko dla buddów. Bhikkhu Bodhi, tłumacz literatury buddyjskiej i niezastąpiony edukator, wyjaśnia, że istota wyzwolona reaguje uśmiechem na sytuację, gdy w drzwiach jej umysłu stają fenomeny zmysłowe. Jak uprzejmy gospodarz, chyba.

Kilka dróg do nieskończoności

Podsumujmy może. Jeśli chcesz zrozumieć wszystko i objąć nieskończoność, jest kilka dróg. Raz, spróbuj wypisać wszystko na kartce. Problemy: zużyjesz bardzo dużo zielonych długopisów, no i oczywiście umrzesz przed zakończeniem.

Dwa, spróbuj sprowadzić nieskończoność do skończoności, poprzez kategoryzację, abstrakcję i wszystkie tego typu sztuczki, licząc na to, że nie zostanie po drodze utracona treść. Problemy: świat zostanie po drodze niezawodnie sprowadzony do swojej własnej karykatury. Droga Conseila.

Trzy, spotkaj Alefa – wchłoń w jednej chwili wszystko naraz, konkretnie, do najdrobniejszego detalu. Moja diagnoza: świetnie, to by było idealnie. Pachnie, owszem, wylewem i/lub wielosylabową diagnozą, ale kto powiedział, że będzie łatwo?

Cztery, zstąp do swej własnej nieskończonej studni, licząc na to, że w każdym ziarenku twojej świadomości zawarty jest Kosmos cały, i odkrytą tam nieskończoną przestrzeń w jakiś sposób uda się zatrzymać i uchwycić, a jednak nic przy tym nie zatrzymując i nie chwytając. Wiemy, że postawiliśmy sobie trudny problem, jeśli to brzmi jak dobry plan.