Wszechświat na kartce

ARTUR SPORNIAK: Jak wytłumaczyć, że zaledwie dwa lata po śmierci abp. Józefa Życińskiego ukazuje się już druga edycja jego niełatwej książki „Świat matematyki i jej materialnych cieni” i sprzedaje się bardzo dobrze?
KS. PROF. MICHAŁ HELLER: Sądzę, że głównym powodem powodzenia tej książki jest pamięć o osobie arcybiskupa. Jest on nadal popularny, a zapotrzebowanie na jego myśl jest ciągle żywe. Jeżeli nawet któraś z jego książek jest nieco trudniejsza, to i tak trafia do grona osób, które go bardzo ceniły i nie darowałyby sobie, gdyby nowa książka Życińskiego przeszła im koło nosa.
Dlatego podobnym powodzeniem powinna się cieszyć przygotowywana druga jego książka pt. „Struktura rewolucji metanaukowej”. Ukazała się ona w Stanach Zjednoczonych 25 lat temu, ale nie była do tej pory tłumaczona na język polski. Książka, która ukaże się pod koniec lutego, zawiera resumé poglądów Życińskiego na filozofię nauki w pierwszej fazie jego działalności.
Obie są przygotowane trochę jak stary film, który się unowocześnia, puszczając przez rozmaite odmładzające odtwarzacze. Książka o matematyce ma ciekawy życiorys. W roku akademickim 2006/2007 Życiński został poproszony o wygłoszenie wykładu monograficznego „Elementy platonizmu w podstawach matematyki”, skierowanego do matematyków i filozofów na KUL-u. Po wykładzie pozostały notatki w komputerze, które Życiński zaczął porządkować wyraźnie z myślą o publikacji. Nazwy poszczególnych plików były tytułami rozdziałów, niektóre rozdziały były gotowe do publikacji, inne wymagały jeszcze pracy.
Ksiądz Profesor we wstępie do tej książki wspomina, że np. rozdział ósmy kończył się urwanym w połowie zdaniem. Co zostało dopisane?
Niewiele – po prostu dokończyłem myśl, którą Życiński chciał wypowiedzieć. Opracowując te książki, starałem się tak postępować jak konserwator zabytków, który odnawia czyjś obraz – gdy coś się zatarło, przywraca pierwotny wygląd. Praca nad tą książką była dla mnie dużym osobistym doświadczeniem, gdyż przypominała rozmowę z przyjacielem zza grobu.
Ksiądz Profesor przyznaje także, iż mimo wydania wspólnie z Życińskim kilku książek, właściwie nigdy nie napisaliście „niczego naprawdę razem” – każdy z Was pisał oddzielne rozdziały. Łączył Was platonizm, a co różniło?
Nasza przyjaźń polegała na dużych podobieństwach i pewnych różnicach. Podobieństwa sprowadziłbym do dwóch zasadniczych: łączyła nas wielka fascynacja nauką i filozofią nauki oraz fakt, że uprawialiśmy naukę i filozofię z wyraźnym celem – chcieliśmy choć trochę pomóc Kościołowi być mądrzejszym w dzisiejszych czasach. Czasem to było wprost powiedziane, częściej było to po prostu niewypowiedziane założenie. To naszą przyjaźń bardzo cementowało.
Oczywiście były między nami różnice charakterologiczne. Choć obaj mieliśmy w sobie pewien rodzaj wewnętrznej niecierpliwości i łatwo przechodziliśmy nad szczegółami, żeby osiągnąć cel. Szybko zmierzaliśmy do konkluzji, mimo że wiele jeszcze trzeba było kroków rozpracować. Pod tym względem Życiński mnie trochę wyprzedzał i być może dlatego trudno nam było pracować nad wspólnym tekstem... Zresztą nigdy tego nie próbowaliśmy. Natomiast zwykle szybko uzgadnialiśmy, który z nas opracowuje jakie tematy. Potem, gdy czytałem to, co napisał, czasem byłem zdziwiony, że tak a nie inaczej zrozumiał jakiś problem. Staraliśmy się trzymać wspólnych zainteresowań i wspólnej metody, i to dawało dobre rezultaty. Poza tym obaj pracowaliśmy dość szybko – Życiński bardzo szybko.
Księdza zainteresowania były bardziej empiryczne?
Nie. Obaj mieliśmy zainteresowania filozoficzne. Jeśli interesowaliśmy się naukami, to bardziej ze względu na ich filozoficzne znaczenie niż na jakieś szczegóły pomiarowe czy obliczeniowe. Natomiast trochę inaczej wyglądało nasze przygotowanie, i to też nas nieco różniło. Ja jednak więcej liznąłem nauk przyrodniczo-matematycznych. Życiński się spieszył i zbyt szybko przeszedł do filozofii. Po zrobieniu doktoratu z filozofii chciał studiować matematykę na Uniwersytecie Jagiellońskim i nawet zaczął chodzić na wykłady, ale wtedy biskup częstochowski mianował go prefektem seminarium tej diecezji (znajdowało się ono w Krakowie na Bernardyńskiej pod Wawelem). Domyślałem się, że tej matematyki nie skończy, gdyż ani matematyki, ani fizyki nie da się studiować zaocznie, tak jak da się studiować np. filozofię. Już w pierwszym semestrze zrezygnował z regularnych studiów i wówczas zdecydowanie zwrócił się w stronę filozofii nauki. Ja nigdy nie miałem odwagi, by porzucić nauki przyrodnicze i zająć się tylko filozofią.
W książce „Struktura rewolucji metanaukowej” Życiński pokazuje upadek neopozytywistycznej wiary w naukę wypreparowaną z filozofii. Ta wizja jest nadal aktualna?
Sądzę, że gdyby tę książkę Życiński pisał pod koniec życia, wyglądałaby ona inaczej. 25 lat temu ciągle żywe były tradycje neopozytywizmu, który starał się sprowadzić naukę tylko do wyników pomiarów i logicznego rachunku. W międzyczasie pozytywizm upadł, a sympatie ludzi odwróciły się o 180 stopni. Powstały ruchy antynaukowe i paranaukowe: New Age, postmodernizm, antyewolucjonizm. Pod koniec życia Życiński walczył z tymi pseudoideologiami o to, żeby nauka pozostała sobą. O ile dawniej nauce zagrażał naiwny poznawczy optymizm, o tyle dzisiaj przede wszystkim irracjonalizm. Jeśli trzeba by nadać jakąś etykietkę filozofii Życińskiego, to powiedziałby, że jest to chrześcijański racjonalizm.
A na czym polega jego chrześcijańskość?
Uznaje transcendencję oraz istnienie wartości, które współtworzą racjonalność.
W książce „Świat matematyki i jej materialnych cieni” Życiński przypomina ontologię hierarchii światów Ellisa, której fundamentem jest Bóg. Czy dzisiaj w kontekście nauk przyrodniczych nie jest ryzykowne otwarte mówienie o Bogu?
Życiński nie bał się tego robić. Tytuł drugiej książki, „Struktura rewolucji metanaukowej”, wskazuje, że patrzy on na naukę z głębszego poziomu – z perspektywy „meta”. I z tej perspektywy dostrzega Boga. W ciągu wieloletniej współpracy krystalizowały się nasze poglądy, ale dopiero po jego śmierci, gdy dostałem zamówienie na napisanie podsumowania dorobku filozoficznego Życińskiego, zorientowałem się, że miał wyraźny program filozoficzny. Być może sam nie zdawał sobie sprawy, że to jest program, który konsekwentnie realizuje. Najważniejszym jego wątkiem była reforma metafizyki. Sam Życiński nie używał słowa „reforma”, ale ewidentnie o nią mu chodziło. Najciekawsza pod tym względem była wydana przez Znak dwutomowa książka „Bóg i filozofia analityczna”. Jego pomysł polegał na tym, aby umieścić tradycyjne metafizyczne problemy, łącznie z problemem Boga, w kontekście kulturowego dorobku ludzkości – nie tylko samej nauki. Drugą ważną sprawą był postulat, by nie uprawiać metafizyki tylko w ramach jednego systemu. Ten postulat inspirowany był faktem, że Kościół bardzo związał się z tomizmem. Życińskiemu zależało, by otworzyć myślenie w Kościele na inne systemy oraz wypracować takie metody, które pozwalałyby szukać relacji między nimi.
W tym jego programie inspirującą rolę odegrała filozofia Whiteheada, który będąc metafizykiem i zarazem logikiem, był pod silnym wpływem nauk przyrodniczych. Życiński przejął jego koncepcję Boga, czyli panenteizm – wszystko odnajdujący w Bogu (nie mylić z panteizmem, który utożsamia Boga ze światem). Udało mu się zarazić filozofią Whiteheada wielu polskich filozofów.
Szkoda że Życiński nie zdążył stworzyć własnej szkoły filozoficznej. Miał duży talent gromadzenia przy sobie zdolnych uczniów. Myślę, że gdyby nie został biskupem, taka szkoła by powstała. Właściwie Centrum Kopernika, a wcześniej Ośrodek Badań Interdyscyplinarnych są w połowie jego dziełem.
Jednym z elementów metafizycznego programu Życińskiego był też platonizm i właśnie książka „Świat matematyki i jej materialnych cieni” stanowi rozwinięcie tego aspektu.
Intrygujący jest podtytuł: „Co takiego napełnia ogniem i ożywia równania matematyki”. Co takiego?
Ten podtytuł nawiązuje do dość często stawianego przez filozofujących fizyków pytania: co nadało zapłon istnienia równaniom matematycznym? Załóżmy, że spełnia się marzenie fizyków i mamy teorię wszystkiego napisaną w równaniach. Świat według tych równań musiał zaistnieć: co mu dało zapłon istnienia? Nawet Hawking w swojej słynnej książce „Krótka historia czasu” stawia to pytanie.
A jaka jest odpowiedź Księdza Profesora?
Zasłaniam się Leibnizem, który powiedział: „Dum Deus calculat et cogitationem exercet, mundus fit”, czyli „gdy Pan Bóg liczy i zamyśla, świat się staje”. Gdy Einstein napisał równania ogólnej teorii względności, to dał nam na kartce wszechświat. Poprzez te równania możemy zobaczyć, co jest na niebie – np. że są tam czarne dziury czy pulsary. Okazuje się, że równania o tym wiedzą. A gdy Pan Bóg liczy, to nie tylko daje równania, ale stwarza świat.
To jeden z argumentów za platonizmem, gdyż w odnajdywanych przez nas równaniach jest dużo więcej informacji, niż mogliśmy przewidzieć.
Można zatem pytać: czy matematykę odkrywamy, czy tworzymy? Jeśli odkrywamy, to znaczy, że istnieje ona niezależnie od nas, i wówczas jesteśmy platonikami. Jeśli ją tworzymy, to zajmujemy inne od platonizmu stanowisko. Można zaobserwować pewną prawidłowość: wśród matematyków i fizyków matematycznych zdecydowanie więcej jest platoników niż wśród filozofów. Jeden z matematyków podsumował to mówiąc, że w okopach wszyscy są platonikami. To znaczy, że gdy uczeni rozwiązują problemy teoretyczne, doświadczają pewnej konieczności struktur matematycznych.
A jednak twierdzenia limitacyjne pokazały, że nie mamy pełnego dostępu do tej idealnej matematycznej krainy. O czym świadczy ta porażka?
Dzieje odkrycia twierdzeń limitacyjnych są ciekawe. Długi czas nikt nie zwracał na nie uwagi. Życiński w swojej książce wspomina, że gdy w 1930 r. na sympozjum w Królewcu Gödel ogłosił komunikat z odkrycia swojego twierdzenia, nikt się tym nie zainteresował. Trzeba było kilku lat, żeby ludzie zorientowali się w ogromnej wadze tych twierdzeń. Podważyły one obraz matematyki jako kompletnego systemu formalnego. Pierwsze i chyba najważniejsze twierdzenie Gödla głosi, że jeśli jakiś system aksjomatyczny jest zupełny, to jest sprzeczny, a jeśli jest niesprzeczny, to z kolei jest niezupełny, czyli nie da się przy pomocy jego aksjomatów udowodnić prawdziwości czy fałszywości każdej tezy sformułowanej w jego języku. W każdym razie matematyka nie jest maszynką, w której przyciskam guzik i na zadane pytanie wyskakuje zawsze jednoznaczna odpowiedź. Dla wielu matematyków, gdy już uświadomiono sobie wagę twierdzeń limitacyjnych, stały się one wstrząsem. Pamiętam rozmowę z pewnym matematykiem, który zachowywał się podobnie jak ktoś, kto stracił wiarę religijną – cały świat mu się zawalił.
Okazało się, że matematyka co prawda nie działa jak maszynka, ale też nie jest jakimś zbiorem sprzecznych twierdzeń. Jest w niej obecna autentyczna twórczość. Życiński chciał pokazać, że matematyka jest wielkim polem racjonalności (czy potencjalności – różnie to nazywał). Z tym że nie da się go ogarnąć kilkoma prostymi formułkami, jak wierzyli ambitni matematycy na początku XX w. Jeśli tworzymy jakąś zaksjomatyzowaną teorię, to chwytamy tylko fragment tego pola i nie da się go wyizolować od reszty oraz uczynić czymś kompletnym.
Paradoks kłamcy (kłamca mówi, że kłamie – czy jest kłamcą?) pokazuje niebezpieczeństwo samoodniesienia, które prowadzi do sprzeczności. Z kolei w jednej z książek Ksiądz Profesor zauważa, że metoda samoodniesienia zastosowana inteligentnie przez Gödla w dowodzie jego twierdzenia przyniosła efekty, które wstrząsnęły podstawami matematyki. Nasze poznanie, ale także nasza wiara, ostatecznie ma strukturę koła czy pętli semantycznej: m.in. nie potrafimy wyzbyć się założeń, które w miarę poznania modyfikujemy. Kiedy owe pętle stają się błędnym kołem, a kiedy przynoszą nietrywialne wyniki?
W prostych przypadkach łatwo to przewidzieć, w bardziej skomplikowanych niestety trudniej. Można powiedzieć, że jest to właśnie uboczny wynik twierdzenia Gödla. Wprawdzie on sam o tym nie mówi, ale metoda, którą zastosował w dowodzie twierdzenia, jest kolista, choć nie całkiem zamknięta. To się okazało bardzo ważne.
Różnicę między błędnym kołem a wartościową pętlą najłatwiej jest pokazać na przykładzie programu komputerowego. Jeśli w ciąg rozkazów wstawimy pętlę: np. w kroku 10. zapiszemy polecenie „idź do kroku 1.”, to będzie to błędem semantycznym, gdyż program będzie się kręcił w kółko. Jeśli jednak tę pętlę nie całkiem zamkniemy – np. poleceniem „idź do kroku 1., jeśli w kroku 9. otrzymałeś to i to” – to unikniemy zawieszenia się komputera. Przy bardziej skomplikowanych programach takie niedomknięte pętle mogą być bardzo twórcze i informatycy dobrze o tym wiedzą.
Zdaje się, że nasze mózgi pracują na podobnych pętlach...
Całkiem możliwe.
W książce „Granice niewiary” prof. Jan Woleński zarzuca wierzącym, że popadają w błędne koło. Czy odpowiedzią są otwarte pętle semantyczne?
Ślepa wiara nie jest czymś dobrym. Wiara powinna być racjonalna. Myślę, że nie tylko w wierze, ale w ogóle w humanistyce nigdy nie jest tak, że z A wynika B i koniec kropka. Przy analizie jakiegokolwiek tekstu literackiego ważna jest intuicja, by wracać do początku i przyglądać się założeniom.
Moja idea była prosta: jeśli budujemy system aksjomatyczny na określonych założeniach, za każdym wyprowadzeniem jakiejś tezy, czyli za każdym skorzystaniem z któregoś z aksjomatów dołączamy do niego jakiś rejestr i każemy mu się odrobinkę zmienić. Nigdy zatem drugi raz nie skorzystamy z tego samego aksjomatu. To może przynieść ciekawe rezultaty.
W przypadku rozumowań sformalizowanych, czyli przetłumaczonych na język logiki, można dość precyzyjnie stwierdzić, czy taka pętla jest zamknięta i będzie degenerować system. Natomiast w rozumowaniach wyrażonych w języku potocznym zwykle jest wiele takich pętli: jedne są otwarte, inne zamknięte, i dlatego popełniamy dużo błędów i podejmujemy wiele głupich decyzji. Zawsze jednak możemy uczyć się na błędach.