Kwantowy tancerz

Inny był w zasadzie od zawsze. Pojedyncze słowa zaczął wypowiadać dopiero w wieku trzech lat. Tu akurat widać podobieństwo do innych wybitnych fizyków: Alberta Einsteina i Edwarda Tellera, a także do naszego wielkiego pianisty Artura Rubinsteina.

Ciekawością świata zaraził Richarda P. Feynmana jego ojciec – pasjonat nauki, choć bez żadnego wykształcenia w tym kierunku. Obaj często spacerowali i toczyli długie rozmowy, w trakcie których młody Richard był zachęcany do stawiania nieortodoksyjnych pytań i poszukiwania nietypowych rozwiązań. Po matce odziedziczył z kolei niesamowite poczucie humoru, które towarzyszyło mu całe życie.

Już jako dziecko eksperymentował – sam nauczył się naprawiać odbiorniki radiowe, co przysporzyło mu lokalnej sławy i niewielkich pieniędzy. Ba, potrafił zaskoczyć młodszą siostrę nadając ze swojego pokoju specjalne życzenia radiowe z okazji jej urodzin.

Matematyka zafascynowała go, gdy był nastolatkiem – spodobał mu się kształt symbolu całki. Samodzielnie przerobił kurs rachunku różniczkowego i całkowego w wieku 15 lat. We wczesnej młodości był jednak przede wszystkim pasjonatem doświadczeń. Obrosły już legendą jego studenckie eksperymenty z łamaniem spaghetti, śledzeniem i modyfikacją tras wędrówki mrówek czy też badaniami czasu, w jakim tężeje galaretka.

Rozmazana piłka

W fizyce miał zasłynąć jednak jako teoretyk. Studiował na Massachusetts Institute of Technology (MIT) – najpierw matematykę, która szybko wydała mu się zbyt oderwana od życia. Przeniósł się więc na kierunek elektrotechniczny. Ale wtedy uznał, że poszedł za daleko w drugą stronę. Trzeci wybór – fizyka – okazał się być tym optymalnym.

Miał szczęście do opiekunów naukowych o otwartych umysłach. Dzięki temu niekonwencjonalne podejście Feynmana mogło zaowocować interesującymi hipotezami. Doktorat, napisany pod kierunkiem starszego zaledwie o kilka lat profesora Johna Wheelera, był punktem wyjścia do tych koncepcji, które do dziś są uznawane za przełomowe.

Jedną z nich są tzw. sumy po historiach (formalnie: całki po trajektoriach). Tu najlepiej widać niekonwencjonalność myślenia Feynmana.

Na czym to polega? Zapomnijmy na chwilę o wszystkim, czego nas uczono na fizyce w szkole, a nawet o tym, co widzimy własnymi oczami. Wyobraźmy sobie piłkarza wykonującego rzut karny. Podbiega do piłki, kopie ją, a ona leci (mniej więcej po prostej) w kierunku bramki. Widzimy wyraźnie jej trajektorię i możemy ją bez problemu śledzić.

Jeśli jednak wszystko zmniejszylibyśmy do wielkości atomowej, cała sytuacja zaczyna robić się zupełnie inna. Piłka na poziomie kwantowym, czyli np. elektron, w momencie strzału „rozmazuje się” i przestaje być konkretnym, namacalnym obiektem. Na tym poziomie musimy zapomnieć o zwykłej mechanice. Elektron na starcie jest w punkcie A, zaś na mecie w punkcie B. I tylko tyle wiemy. O tym, co jest po drodze, nie możemy mówić językiem zaczerpniętym ze skali makro. Elektron może oczywiście lecieć po prostej, ale może także zrobić po drodze kilkaset pętli czy też skręcić w dowolną stronę i dotrzeć jeszcze bardziej skomplikowaną trasą do mety.

I to jeszcze w zasadzie można sobie jakoś wyobrazić, ale zgodnie z interpretacją Feynmana pojedynczy elektron (czy np. foton) jednocześnie wędruje wszystkimi tymi drogami. Każda z tych pojedynczych historii opisywana jest określonym wektorem, który nazywamy amplitudą prawdopodobieństwa. Dalej jest już tylko matematyka – dodaje się te wszystkie wektory (to właśnie jest owo sumowanie po historiach) i uzyskuje wektor wypadkowy. Kwadrat długości tego wektora jest prawdopodobieństwem zdarzenia, że nasza kwantowa piłka przeleci z punktu startu do mety w określonym czasie.

No dobrze, ktoś może spytać, ale w końcu jaką drogą ona biegnie? Odpowiedź jest krótka, choć dziwna: wszystkimi jednocześnie. Na poziomie kwantowym nie jesteśmy w stanie „widzieć” lotu piłki. Znamy punkt A i B, reszta ginie w kwantowej mgle. To prawda, że brzmi to abstrakcyjnie, ale jest zgodne z wszystkimi prawami fizyki. I ma jedną wielką zaletę – pozwala fizykom na wykonanie konkretnych obliczeń, które zgadzają się z wynikami doświadczeń. A to jest tak naprawdę najistotniejsze.

Cząstki na papierze

Od feynmanowskich trajektorii było już blisko do pozornie prostych rysunków, dziś znanych jako diagramy Feynmana. Bez większej przesady można powiedzieć, że uczony zrewolucjonizował sposób uzyskiwania pewnych wyników w fizyce cząstek elementarnych. Często bowiem od samych obliczeń trudniejsze jest znalezienie konkretnych wyrażeń, które trzeba obliczyć. Richard Feynman wymyślił zaś na to sposób, który w pierwszej chwili wydawał się być niepoważną zabawą na kartce papieru. Faktycznie, wyglądało to zbyt prosto jak na coś, co miało znaleźć zastosowanie w fizyce. A jednak okazało się, że to po prostu działa.

W dodatku, z diagramów można wyczytać coś, co już wcześniej postulowali ­Wheeler i Feynman – że antycząstki można traktować jako zwykłe cząstki poruszające się wstecz w czasie. Dziwne? Tak, fizyka jest bardzo, bardzo dziwna.

W diagramach Feynmana mamy dwa rodzaje linii: zwykłe kreski (najczęściej ze strzałką) oraz linie faliste. Te pierwsze oznaczają cząstki elementarne (elektrony, pozytony, miony itp.), natomiast te drugie to fotony. Istnieje kilka prostych reguł pozwalających na łączenie tych linii i tworzenie złożonych diagramów. Opisując konkretne zdarzenie na poziomie kwantowym możemy wymyślić wiele jego wersji związanych z rozmaitymi oddziaływaniami. I podobnie jak przy sumowaniu po trajektoriach jesteśmy w stanie policzyć konkretne amplitudy prawdopodobieństwa dla każdego diagramu, co w efekcie pozwoli nam na obliczenie prawdopodobieństwa danego zdarzenia – a może nim być np. anihilacja pary elektron-pozyton czy też kreacja takiej pary z fotonu.

Swoimi ścieżkami

Sam Feynman też poruszał się po wielu trajektoriach. Fascynowały go rozmaite nierozwiązane problemy fizyki. Zajął się m.in. fizyką tzw. oddziaływań silnych, co pozwoliło mu sformułować koncepcję partonów (od ang. part – część), czyli silnie oddziałujących ze sobą cząstek subelementarnych. Jednym z największych osiągnięć, które przyniosło uczonemu Nagrodę Nobla, była elektrodynamika kwantowa. Przy jej tworzeniu (wspólnie z dwoma innymi naukowcami) wykorzystał swoje słynne diagramy oraz sumy po historiach. Dzięki elektrodynamice kwantowej jesteśmy w stanie obliczyć niektóre istotne właściwości cząstek elementarnych, np. elektronów.

Biegłość w wykorzystaniu aparatu matematycznego pozwoliła mu także na wkład w teorię nadciekłości. Oryginalnie sformułowana przez Lwa Landaua, właśnie dzięki Feynmanowi zyskała opis kwantowomechaniczny. Znane są też jego prace związane z astrofizyką.

Ale uczony nie ograniczał się do fizyki. Był pasjonatem języków. Nauczył się szybko portugalskiego, aby móc wykładać w tym języku fizykę w Brazylii. Będąc w podróży poślubnej z drugą żoną, Mary Lou, zainteresował się hieroglifami Majów, znanymi ze słynnego kodeksu drezdeńskiego. Podczas gdy Mary Lou wędrowała po piramidach, Richard zajął się dekodowaniem starożytnych symboli.

Gdy coś go zainteresowało, starał się zdobyć nową wiedzę, a czasem też zająć się stroną praktyczną. Tak było w 1961 r., podczas rocznego urlopu naukowego. Wpadł wtedy na pomysł dołączenia do grupy badawczej zajmującej się bakteriofagami. Dość szybko poznał techniki badawcze i udało mu się osiągnąć także w tej dziedzinie pewne sukcesy. Został współautorem publikacji dotyczącej intensywnie wtedy badanego faga T4.

Warto też wspomnieć o jego pracy w ramach projektu Manhattan, choć spora część informacji z tamtych czasów jest nadal objęta tajemnicą. W zespole był ceniony, szczególnie przez wybitnych fizyków, bo zawsze mówił to, co myślał, nie mając szczególnego respektu przed wielkimi nazwiskami. Dyskutował z nimi jak równy z równymi. Opracowanie projektu bomby jądrowej wymagało gigantycznej ilości obliczeń. Wiele z nich było wykonywanych ręcznie, wyłącznie z użyciem mechanicznych arytmometrów. Feynman, nadzorując grupę obliczeniową, opracował prosty system pracy równoległej (tzw. algorytm Feynmana), co w znaczący sposób przyspieszyło uzyskiwanie wyników.

Co ciekawe – idea Feynmana została też zastosowana w latach 80. XX w. do zaprojektowania serii superkomputerów o wspólnej nazwie Connection Machine. Niejako przy okazji jeden z tych superkomputerów został wykorzystany do wykonywania obliczeń związanych ze stworzoną przez uczonego elektrodynamiką kwantową.

Był też wyrazistym, doskonałym wykładowcą. Jego podręcznik – „Feynmana wykłady z fizyki” – do dziś uznawany jest za jeden z najlepszych, jakie kiedykolwiek napisano.

Ostatnim spektakularnym sukcesem Feynmana – osiągniętym na dwa lata przed śmiercią – było wyjaśnienie przyczyn katastrofy promu kosmicznego Challenger w 1986 roku. Do historii przeszło publiczne posiedzenie komisji wyjaśniającej wypadek, na którym Feynman, poprosiwszy o szklankę wody z lodem, zademonstrował, że jedna z kluczowych uszczelek, po schłodzeniu do temperatury zero stopni Celsjusza, nie wracała do pierwotnego kształtu.

Bongosy i szkice

Był niespokojnym duchem. Interesowały go różne dziedziny życia, niektóre bardzo odległe od akademickiego. Kochał tańczyć, odwiedzał rozmaite lokale, w których z wielką swobodą uwodził młode kobiety. Fascynowała go muzyka, rytm. Kupił sobie bongosy, aby nauczyć się na nich grać. Wizyta w Brazylii zaowocowała miłością do samby. Okazał się na tyle biegły w bębnieniu, że zaproszono go do udziału w wielkiej dorocznej paradzie szkół samby.

Znane są też jego spektakularne sukcesy w otwieraniu sejfów kolegów w Los Alamos. Także stamtąd korespondował z żoną Arline leżącą w szpitalu w Albuquerque, stosując specjalne szyfry, które spędzały sen z powiek ludziom z kontrwywiadu wojskowego.

W wieku 44 lat zainteresował się czymś tak odległym od nauk ścisłych jak rysowanie. Uważał je za sposób na oddanie szacunku pięknu świata. Wiele szkiców towarzyszy w jego notatnikach obliczeniom matematycznym. I tak jak w fizyce, również w tej dziedzinie odnosił sukcesy. Po latach jego córka, Michelle, zebrała prace utalentowanego ojca i wydała je w formie albumu. Niektóre ze szkiców i obrazów można zobaczyć też w sieci.

W 1978 r. zdiagnozowano u niego rzadki nowotwór, tłuszczakomięsak. Podczas operacji lekarze uszkodzili trwale nerkę i śledzionę. Kolejne operacje przebył w 1986 i 1987 roku. Do szpitala trafił ponownie w 1988. Okazało się wtedy, że wrzód dwunastnicy spowodował uszkodzenie drugiej nerki.

Uczony nie wyraził zgody na dializy. Jego ostatnie słowa brzmiały: „Nie chciałbym umierać dwa razy. To takie nudne”. ©

Słynne diagramy Feynmana

Ułatwiają one przeprowadzanie obliczeń. Ilustrują, co dzieje się z poszczególnymi cząstkami w pewnym zdarzeniu kwantowym. Im bardziej skomplikowany narysujemy diagram (zgodnie z regułami sformułowanymi przez Feynmana), tym bardziej skomplikowane obliczenia musimy przeprowadzić, ale zarazem otrzymamy bardziej precyzyjny przebieg interesującego nas zdarzenia. Oś pionowa oznacza położenie, a pozioma czas (można zresztą diagramy rysować odwrotnie). Na samym diagramie, tak jak w równaniach, możemy poruszać się w obu kierunkach na osi czasu.

Na przykład spotkanie pary elektron-pozyton (lewa strona diagramu), w efekcie którego powstaje foton, możemy obserwować „wstecz” jako zjawisko kreacji pary elektron-pozyton. Z diagramów wynika także, że sam pozyton możemy rozpatrywać jako „zwykły” elektron, tyle że poruszający się w czasie wstecz. Mechanika kwantowa dopuszcza takie scenariusze, których nie spodziewalibyśmy się w naszym, makroskopowym świecie.

Każdy z elementów diagramu Feynmana jest graficzną reprezentacją konkretnego wyrażenia matematycznego (są to m.in. tzw. funkcje Greena). Jeśli więc badacz skonstruuje diagram (albo wiele diagramów) opisujący to, co może się wydarzyć pomiędzy dwoma stanami kwantowymi, pozostaje mu tylko wykonać kilka lub kilkanaście obliczeń. ©