Osobliwość Hawkinga

1942–1962: wstęp do Hawkinga

Chłopiec jak chłopiec. W szkole nazywali go „Einsteinem”, ale do tego wystarczy przecież nosić okulary, sprawnie rachować i kiepsko tańczyć.

Od 1959 r. studiował na Oxfordzie, gdzie okazało się, że kurs uniwersytecki jest dla niego „absurdalnie łatwy”. Postąpił więc tak, jak na nastolatka przystało – uczył się tylko tyle, ile musiał (co później oszacował jako maksymalnie godzinę dziennie), a resztę czasu poświęcił głównie na życie towarzyskie. Nieśmiałość pokrywał brawurą. Był sternikiem oxfordzkiej drużyny wioślarskiej.

Na ostatnim roku studiów w trakcie wchodzenia na piętro akademika nagle zesztywniał i spadł ze schodów. Czasem upuszczał przedmioty, miał „gliniane ręce”. Z biegiem lat był też słabszy i nie podejmował się już samodzielnego wiosłowania. Pozostał sternikiem.

Na egzaminach końcowych poszło mu nie najlepiej, bo się po prostu nie nauczył. Egzaminatorzy byli jednak na tyle bystrzy, że przyznali mu najwyższą honorową notę pozwalającą na kontynuowanie studiów w Cambridge. W październiku 1962 r. trafił do Trinity Hall na tamtejszym uniwersytecie.

Interludium: zakrzywiona ścieżka od matematyki do fizyki

Hawking przez całe życie zawodowe zajmował się jedną dziedziną nauki, którą można określić jako matematyczne podstawy ogólnej teorii względności (OTW). Ponieważ on sam twierdzi, że jest przede wszystkim naukowcem, potem popularyzatorem nauki, a dopiero na samym końcu człowiekiem, uczyńmy zadość jego woli i poświęćmy nieco czasu wyjaśnieniu, co tak właściwie przez całe życie zajmuje Hawkinga-naukowca.

Ogólna teoria względności to w zasadzie matematyczny opis przestrzeni, która może się zakrzywiać. Zajmujący się nią naukowcy roztrząsają np. takie kwestie: jak silna może być ta deformacja? Czy może być nieskończona? Co ją wywołuje? Czym są w niej „linie proste” (bo przecież nie będą po prostu... proste)? Czy jako całość, globalnie, jest wygięta czy płaska? Czy w takiej przestrzeni mogą występować dziury? Czy jest skończona, czy nieskończona? I tak dalej.

Nałóżmy teraz na to zestaw zagadnień wynikających ze szczególnej teorii względności, a więc nieco prostszej, wcześniejszej historycznie teorii opisującej zależność pomiędzy ruchem oraz pomiarami czasu i przestrzeni w ramach jednej czasoprzestrzeni. Rodzące się w tym kontekście pytania to: czy z punktu (czasoprzestrzeni) A da się dotrzeć do punktu B? Ile czasu mija pomiędzy zdarzeniami C i D? Jak wygląda proces fizyczny E z punktu widzenia obserwatora F?

Po zsumowaniu tych dwóch akapitów dostajemy np. następujące problemy: jak przedstawia się transmisja sygnałów w obliczu silnego zakrzywienia przestrzeni? Jak płynie czas w takim miejscu? Czy jeśli przestrzeń zostanie wygięta odpowiednio silnie, to pojawi się w niej obszar całkowicie niedostępny dla obserwatora z zewnątrz (czyli czarna dziura)? A co jeśli wygięcie czasoprzestrzeni będzie nieskończone? Co wtedy z czasoprzestrzenią? Co z pobliskimi obserwatorami?

Te ostatnie pytania prowadzą do fascynującego problemu osobliwości, czyli miejsc, w których sam opis czasoprzestrzeni, w której jesteśmy zanurzeni, się urywa – podróżnik przez Wszechświat natrafia w nim na... nie-miejsce. Temat ten fascynował Hawkinga przez całe życie.

Podkreślmy, że problemy te mają charakter czysto matematyczny. Wszystkie najważniejsze prace Hawkinga zawierają twierdzenia – a więc wyniki należące do świata matematyki w równym stopniu, co twierdzenie Pitagorasa. Jest to jednak matematyka stosowana – do opisu świata fizycznego. Tu pojawia się problem, ponieważ coś, co ma sens na papierze, nie zawsze musi mieć sens w odniesieniu do świata. Historia intelektualna Hawkinga, jak zresztą całej fizyki matematycznej drugiej połowy XX wieku, to proces nieustannego ustanawiania i publikowania nowych wspaniałych wyników matematycznych, tak pewnych, jak twierdzenie Pitagorasa, co do których wiecznie żywi nadzieję, że mają jakiekolwiek znaczenie przy opisywaniu świata. Hawking zresztą kilka razy mocno się na tym założeniu przejechał...

1962–1966: studia doktoranckie i diagnoza

W Cambridge Hawking trafił pod skrzydła Dennisa Sciamy – świetnego astronoma i kosmologa, mentora niemal wszystkich ważniejszych brytyjskich fizyków drugiej połowy XX wieku. W ciągu tych czterech lat wyszły na jaw trzy ważne rzeczy.

Po pierwsze, że dotychczasowa wiedza matematyczna Hawkinga jest grubo niewystarczająca, aby uprawiać fizykę, tfu!, matematykę relatywistyczną. Hawking wziął się więc do roboty, po raz pierwszy w życiu wystawiając swój nietuzinkowy umysł na poważną próbę.

Po drugie, że okazjonalne sztywnienie mięśni jest objawem postępującego stwardnienia zanikowego bocznego. Hawking został zdiagnozowany w 1963 r. (miał 21 lat!), a lekarze początkowo dawali mu maksymalnie dwa lata życia. Mimo to przez następnych 50 lat Hawking uczy się, pracuje i tworzy. Pod koniec lat 60. wsiada na wózek, od lat 70. porozumiewa się za pośrednictwem różnego typu urządzeń; od 1986 r. jest to słynny już dziś system komputerowy z syntezatorem mowy. Od 2005 r. kontakt z Hawkingiem możliwy jest za sprawą ostatniego poddającego się jego kontroli mięśnia policzka. Cały czas trwają prace nad systemem zapasowym, opierającym się na bezpośrednim odczytywaniu aktywności mózgu na wypadek utraty przez Hawkinga kontroli nad tym ostatnim włóknem wiążącym go ze światem zewnętrznym.

Ponieważ sam Hawking nie lubi koncentrowania się na jego chorobie, niniejszym zamykamy ten temat i wracamy do tego, co najważniejsze – nauki. Trzecią bowiem rzeczą, której Hawking dowiedział się na studiach doktoranckich, jest to, że fizyka relatywistyczna wymaga bardzo subtelnego łączenia biegłości matematycznej z niedającą się łatwo uchwycić intuicją, dzięki której wynik matematyczny ma szansę stać się rezultatem fizycznym.

W 1965 r. Roger Penrose, później długoletni współpracownik Hawkinga, publikuje artykuł („Gravitational Collapse and Space-Time Singularities”), w którym dowodzi, że zapadanie się grawitacyjne odpowiednio dużej porcji materii musi doprowadzić do powstania osobliwości. W szczególności wykazał tam – jest to tzw. pierwsze twierdzenie o osobliwościach Penrose’a – że nie zapobiegają temu odstępstwa od pełnej symetrii. Jest to typowa sytuacja w matematyce: najpierw wykazuje się coś dla przypadku symetrycznego („załóżmy, że jajo kurze jest idealną kulą...”), po czym pojawia się pytanie, czy układy rzeczywiste, które nigdy nie są idealnie symetryczne, również będą zachowywały się w ten sposób. Penrose wykazał więc w istocie, że czasoprzestrzeń musi lokalnie (w pewnych warunkach) generować osobliwości. Hawking, zainspirowany tym wynikiem, stara się udowodnić, że również i cała czasoprzestrzeń globalnie (w pewnych warunkach) musi posiadać osobliwości, w szczególności osobliwość początkową, czyli „punkt zero” całego Wszechświata.
Rok później (1966) Hawking zgłasza do konkursu Gravity Research Foundation esej, w którym po streszczeniu rezultatów Penrose’a wymienia warunki, w których w globalnej czasoprzestrzeni muszą pojawiać się osobliwości. Są one na tyle szerokie, że wydają się obejmować nasz Wszechświat. 24-letni Hawking wykazał więc w istocie, jak się zdawało, że nasz Wszechświat musi być „dziurawy”! W tym samym roku przedstawia swoją pracę doktorską („Properties of Expanding Universes”), której rozdział czwarty dotyczy tego samego zagadnienia, teraz przedstawionego już w postaci solidnego wywodu matematycznego. Publikacje te szybko windują Hawkinga na szczyt łańcucha pokarmowego i otwierają okres jego najbardziej produktywnej pracy.

1966–1988: świat dobija się do drzwi

Hawkinga i Penrose’a połączyła fascynacja problemem osobliwości. W 1970 r. ukazuje się ich wspólny artykuł („The Singularities of Gravitational Collapse and Cosmology”), w którym dokonują uogólnienia wyników obliczeń Penrose’a na temat „lokalnych” osobliwości i Hawkinga na temat „globalnych” osobliwości. Podają ogólne warunki, przy których czasoprzestrzeń jest „osobliwa” – uzyskane w tej pracy wyniki określa się dziś jako twierdzenia Penrose’a-Hawkinga o osobliwościach.

Obok samego rezultatu istotna była również przyjęta przez nich metoda. Polega ona na badaniu tzw. „globalnej struktury przyczynowej” czyli właściwości czasoprzestrzeni ze względu na to, dokąd może dotrzeć obserwator, lub sygnał świetlny, z danego punktu; lub skąd mogą pochodzić sygnały lub obserwatorzy docierający do danego punktu. Chodzi więc o zbadanie, jakie obszary czasoprzestrzeni mogą być połączone przyczynowo – czyli mogą jakkolwiek oddziaływać z innymi obszarami. W przypadku czarnych dziur szczególnie interesujący jest tzw. horyzont zdarzeń, czyli kulista granica, spoza której żaden sygnał nigdy w ogóle nie może wypłynąć na świat zewnętrzny. Innymi słowy, dowolny znajdujący się „za” horyzontem obserwator cały czas oznaczający kredą swoje położenie, bez względu na to, co by zrobił, nigdy nie narysuje linii wychodzącej poza horyzont, a ponadto linia ta – nazywana technicznie jego „historią” – z konieczności w pewnym momencie się urwie. Historia tego obserwatora nieodwołalnie się kończy. Coś jak Orwellowska ewaporacja.

W 1973 r. Hawking wydaje razem z George’em Ellisem klasyczną dziś książkę „Large-Scale Structure of Space-Time”, w której podany zostaje systematyczny opis czasoprzestrzeni, również ze względu na tego typu anomalie. Osobliwość zostaje w niej zdefiniowana – w uproszczeniu – jako właśnie taka konfiguracja, w której urywają się historie obserwatorów.

I wszystko byłoby pięknie, gdyby nie... fizyka. Na początku lat 70. Hawking, wspólnie z Jamesem Hartle’em, udowodnił szereg twierdzeń dotyczących „dynamiki” czarnych dziur – wpływania do nich masy i energii, zmian tempa rotacji itd. Ich ukoronowaniem było m.in. tzw. drugie prawo mechaniki czarnych dziur, zgodnie z którym rozmiar czarnej dziury (mierzony powierzchnią jej horyzontu zdarzeń) nie może maleć. Od lat 60. grupa radzieckich fizyków badała jednak intensywnie coś, co budziło tylko poboczne zainteresowanie na Zachodzie – faktyczne zachowanie się materii w okolicach osobliwości. Skoro mają one naprawdę występować w świecie, to materia musi jakoś reagować na tak niezwykłe warunki geometryczne. Materię opisuje się zaś – fundamentalnie – przy pomocy mechaniki kwantowej.

W 1972 r. ukazał się przeglądowy artykuł („Physical Processes Near Cosmological Singularities”) I. Nowikowa i J. Zeldowicza, omawiający m.in. hipotetyczny proces powstawania „z próżni” w pobliżu horyzontu zdarzeń par cząstek, z których jedna cząstka trafia do czarnej dziury, a druga ucieka.

Hawking wykazał, że proces ten mógłby stanowić mechanizm „odchudzania” czarnych dziur, przez co ostatecznie mogłyby one jednak z czasem się zmniejszać. Dziś zjawisko to, sprzeczne z „drugim prawem”, zasadniczo uznaje się za możliwe (choć niezaobserwowane) i określa jako promieniowanie Hawkinga.

Fizyka kwantowa w ogóle wprowadziła wiele zamieszania w jego życiu. W 1966 r. twierdził on w swojej pracy, że we Wszechświecie z konieczności musi występować osobliwość, w tym osobliwość początkowa. W latach 80. pisał już wprost, że Wszechświat nie rozpoczął się od osobliwości.

Czemu? Jak to możliwe, skoro stwierdzenie to miało być dowiedzione matematycznie? Cóż, wróćmy do owych niewinnych kilku założeń, po przyjęciu których twierdzenia Penrose’a i Hawkinga miałyby obowiązywać z koniecznością. Otóż jednym z nich zawsze było to, że teoria Einsteina obowiązuje w całej czasoprzestrzeni. Dziś jednak powszechnie uznaje się już, że w tak skrajnych przypadkach, jakimi są osobliwości, teoria ta nie powinna być stosowana. Z lekkim przymrużeniem oka można by powiedzieć, że ścisłe twierdzenia Hawkinga na temat osobliwości dotyczą zatem fikcyjnego obiektu geometrycznego, który przestaje być wiernym opisem naszego świata... w pobliżu osobliwości.

Hawking szybko pogodził się z faktem, że do opisu Wszechświata niezbędne będzie wzięcie pod uwagę fizyki kwantowej. Od lat 80. brał aktywnie udział w powstawaniu kosmologii kwantowej, choć jego osiągnięcia w tej dziedzinie nie dorównują temu, czego dokonał na przełomie lat 60. i 70. w zakresie podstaw OTW.

1988–dziś: po „Krótkiej historii czasu”

Hawking szybko stał się ulubieńcem dziennikarzy. Jego niepodważalny status jako światowej klasy fizyka w połączeniu z niezwykłą historią osobistą był dla mediów samograjem. W 1984 r. dał się namówić na napisanie książki popularnonaukowej, która po długich walkach o każdy wzór (chciał ich Hawking, ale nie życzył ich sobie wydawca) stała się ostatecznie „Krótką historią czasu”. Książka ta okazała się wielkim sukcesem wydawniczym i początkiem wspaniałej kariery Hawkinga jako popularyzatora nauki, a później także ikony popkultury i „profesora od wszystkiego”. Użyczył głosu Pink Floydom, współpracował z twórcami „The Simpsons”, „Teorii wielkiego podrywu” i „Star Treka”.

Z każdym rokiem poważa się też na więcej, w ostatnich latach wypowiadając się już na tematy takie, jak potencjalne konsekwencje lądowania kosmitów na Ziemi, zagrożenia związane z osiągnięciem przez komputery samoświadomości, a także kwestia istnienia Boga i duszy.

Hawking zawsze najbardziej dumny był jednak ze swoich osiągnięć jako matematyka i fizyka. Pośród setek krążących na jego temat anegdot największym powodem do chwały jest pewnie ta, w której przykuty już do wózka Hawking siedzi w szczelnie wypełnionej sali na odczycie, pośród najwybitniejszych fizyków epoki. W pewnym momencie prowadzący, zapisując już czwartą tablicę wzorami, zauważa, że z obliczeń zniknął cały, bardzo ważny człon. Cała sala gorączkowo rzuca się do szukania źródła błędu, podczas gdy Hawking spokojnie „nadaje” do swojej asystentki. Ta po minucie przekazuje publiczności komunikat: „Druga tablica, piąta linijka od dołu, brakujący minus”.
W tym duchu najlepszym prezentem dla Hawkinga byłoby pewnie znalezienie błędu w którejś jego pracy. Proszę bardzo. Trzecia strona eseju konkursowego z 1966 r., siódma linijka od dołu. Cóż, to nie jest błąd matematyczny, tylko literówka; ale przecież nie jestem Stephenem Hawkingiem.©