11/09

"TP" 6/09 Lemat Kuratowskiego-Zorna

W artykule "Bóg jest - albo nie jest" Jerzy Perzanowski powołuje się na lemat Kuratowskiego-Zorna i pisze o jego zastosowaniu do "sformalizowanego dowodu Anzelma [na istnienie Boga]". Ten lemat, jak i inne fakty z teorii mnogości, są w matematyce dobrze i jasno ugruntowane; to jednak, co o tym pisze Autor, jest dla mnie co najmniej bardzo, bardzo niejasne.

Lemat K-Z brzmi tak: Jeżeli X jest zbiorem (częściowo) uporządkowanym, w którym każdy liniowo uporządkowany podzbiór ma ograniczenie górne, to X zawiera element maksymalny.

Autor rozważa "przestrzeń wszystkich bytów" (częściowo) uporządkowaną przez relację "być lepszym". Lemat K-Z jednak nie da się tu zastosować z więcej niż jednego powodu:

Po pierwsze, nie jest jasne, czy "przestrzeń wszystkich bytów" stanowi zbiór. Wiadomo, że nie istnieje zbiór wszystkich zbiorów, a może zbiory są też bytami?

Po drugie, nie widzę, jak można w ogóle zdefiniować relację "być lepszym"; czy pies jest lepszy od kota?

Po trzecie, lemat K-Z stosuje się do zbioru, w którym każdy liniowo uporządkowany podzbiór ma ograniczenie górne, a żeby założenie z taką relacją było spełnione, chyba trzeba zakładać istnienie Boga? To założenie jest istotne: na przykład, zbiór liczb całkowitych dodatnich, z naturalnym (liniowym) porządkiem, nie zawiera elementu maksymalnego.

Po czwarte, lemat K-Z mówi tylko, że "X zawiera element maksymalny", a wcale nie mówi, że taki element jest jedyny. Byłby to więc najwyżej dowód na istnienie "Bogów", a nie jednego Boga.

Łączę serdeczne pozdrowienia,

Jan Jaworowski, Indiana University, USA

Sprawozdanie finansowe

z przeprowadzonej zbiórki publicznej zgodnie z decyzją Ministerstwa Spraw Wewnętrznych i Administracji nr 18/2008 z dnia 01.02.2008 r., obejmującej okres od 08.02.2008 r. do 15.02.2009 r. na rzecz leczenia dzieci ze Stowarzyszenia Pomocy Dzieciom Chorym na Schorzenia Dróg Żółciowych i Wątroby "LIVER" z siedzibą w Krakowie,

ul. Stojałowskiego 39/21.

Stowarzyszenie "LIVER" przeprowadziło ogólnopolską zbiórkę publiczną funduszy dzięki materiałom publikowanym w ogólnopolskich środkach masowego przekazu i na stronach internetowych (wpłaty są dokonywane wyłącznie na konto bankowe dotyczące celów zbiórki publicznej prowadzonej na terenie całej Rzeczypospolitej Polskiej).

Przychody uzyskane ze zbiórki publicznej - 6.585,28 zł; w tym: dobrowolne wpłaty na konto bankowe za okres sprawozdawczy - 6.585,00; odsetki od środków na rachunku bankowym - 0,28 zł; razem: 6.585,28.

Koszty poniesione na organizację zbiórki publicznej - 177,84 zł, w tym: opłata związana z wysyłką podziękowań za otrzymane wpłaty - 55,35 zł, materiały biurowe - 2,05 zł, przekazy bankowe - 8,20 zł, opłata za zamieszczenie apeli dzieci w internecie - 112,24 zł, razem 177,84 zł.

Udział procentowy w kosztach przeprowadzenia zbiórki publicznej w stosunku do uzyskanej kwoty: 2,70 %.

Wykorzystanie dochodu zbiórki publicznej za okres sprawozdawczy, w tym: koszty zakupu lekarstw (16 dzieci) - 6.407,44 zł.

Rozliczenie końcowe:

Przychody ogółem - 6.585,28 zł. Koszty poniesione na organizacje zbiórki publicznej - 177,84 zł. Wykorzystanie dochodu w okresie sprawozdawczym - 6.407,44 zł. Stan środków na koniec okresu sprawozdawczego - 0,00 zł.

Prezes Stowarzyszenia "LIVER" Jan Chechliński

Skarbnik Stowarzyszenia "LIVER" Marta Janus

Nostra culpa

Przepraszamy Marcina Kościelniaka i Jerzego Jedlickiego za zmiany tytułów ich tekstów, opublikowanych w ostatnich numerach "TP". Tytuł recenzji ze spektaklu Jana Klaty ("TP" nr 9) miał brzmieć "»Trylogia« w narodowym przytułku", tytuł tekstu o "wojnie dzienników" ("TP" nr 10) - "Czas pogardy".

Redakcja "TP"

Dziękujemy, że nas czytasz!

Wykupienie dostępu pozwoli Ci czytać artykuły wysokiej jakości i wspierać niezależne dziennikarstwo w wymagających dla wydawców czasach. Rośnij z nami! Pełna oferta →

Dostęp 10/10

  • 10 dni dostępu - poznaj nas
  • Natychmiastowy dostęp
  • Ogromne archiwum
  • Zapamiętaj i czytaj później
  • Autorskie newslettery premium
  • Także w formatach PDF, EPUB i MOBI
10,00 zł

Dostęp kwartalny

Kwartalny dostęp do TygodnikPowszechny.pl
  • Natychmiastowy dostęp
  • 92 dni dostępu = aż 13 numerów Tygodnika
  • Ogromne archiwum
  • Zapamiętaj i czytaj później
  • Autorskie newslettery premium
  • Także w formatach PDF, EPUB i MOBI
89,90 zł
© Wszelkie prawa w tym prawa autorów i wydawcy zastrzeżone. Jakiekolwiek dalsze rozpowszechnianie artykułów i innych części czasopisma bez zgody wydawcy zabronione [nota wydawnicza]. Jeśli na końcu artykułu znajduje się znak ℗, wówczas istnieje możliwość przedruku po zakupieniu licencji od Wydawcy [kontakt z Wydawcą]

Artykuł pochodzi z numeru TP 11/2009