Szanowny Użytkowniku,

25 maja 2018 roku zaczyna obowiązywać Rozporządzenie Parlamentu Europejskiego i Rady (UE) 2016/679 z dnia 27 kwietnia 2016 r. w sprawie ochrony osób fizycznych w związku z przetwarzaniem danych osobowych i w sprawie swobodnego przepływu takich danych oraz uchylenia dyrektywy 95/46/WE (określane jako „RODO”, „ORODO”, „GDPR” lub „Ogólne Rozporządzenie o Ochronie Danych”). W związku z tym informujemy, że wprowadziliśmy zmiany w Regulaminie Serwisu i Polityce Prywatności. Prosimy o poświęcenie kilku minut, aby się z nimi zapoznać. Możliwe jest to tutaj.

Rozumiem

Reklama

Złota Róża za bombonierkę

Złota Róża za bombonierkę

23.10.2016
Czyta się kilka minut
2 października, na zakończenie XX Warszawskiego Festiwalu Nauki, wręczono Nagrodę Złotej Róży. W tym roku otrzymali ją Krzysztof Ciesielski i Zdzisław Pogoda, matematycy z Uniwersytetu Jagiellońskiego.
U

Ufundowana przez Instytut Książki i wspomniany Festiwal, nagroda przyznawana jest od 10 lat za najlepszą polską książkę popularnonaukową. Matematykę trudno popularyzować. Nie istnieje jej definicja – jest nauką o strukturach, porządkach, relacjach. Wyrosła z praktyki liczenia, mierzenia i opisu kształtów oraz logicznego rozumowania, jednak rosnący stopień idealizowania sprawił, że stała się zupełnie abstrakcyjna. Istnieje w wyobraźni. Niełatwo znaleźć odniesienia i przykłady odwołujące się do codziennego doświadczenia.

Dla wielu matematyka jest po prostu arytmetyką (w uproszczeniu – liczeniem), ale to tylko margines. Co więcej, większości problemów matematycznych, nawet tych szkolnych, nie da się zalgorytmizować (w uproszczeniu: nie ma „przepisów” na ich rozwiązywanie). Samo więc zrozumienie, czym jest matematyka, wymaga wysiłku, uruchomienia wyobraźni, może nawet specjalnego słuchu. Jeśli nawet każdy go ma, to nie zawsze trafi na odpowiedniego nauczyciela albo popularyzatora. Ciesielski i Pogoda są takimi nauczycielami.

Do klasyki przeszły podręczniki Stefana Banacha czy książki popularne Hugona Steinhausa – wielkich matematyków szkoły lwowskiej. Większość z nas w dzieciństwie zabawiała się zagadkami matematycznymi z książki Szczepana Jeleńskiego „Lilavati” (1926). Wielkie wrażenie zrobiła na mnie kiedyś książka Wojciecha Bieńki „Zygzakiem przez matematykę”, łącząca matematykę z fizyką (łącznie z podstawami teorii względności!) i logiką. Wpływ na to, że zająłem się naukami ścisłymi, miała też przeczytana w liceum biblia popularyzacji matematyki autorstwa Richarda Couranta i Herberta Robbinsa („Co to jest matematyka?”). Wielkim sukcesem wydawniczym są kolejne książki Iana Stewarta – u nas przetłumaczono szesnaście z nich!
Wspólną cechą większości książek popularyzujących matematykę jest ich mozaikowa struktura. Autorzy starają się zwykle na możliwie prostych, ale efektownych przykładach nie tyle nauczyć czytelnika matematyki, co pokazać mu, czym ona jest, czym się zajmuje, jak dostrzec matematyczne struktury w otaczającym świecie, jak świat staje się wtedy prostszy, a jednocześnie ciekawszy i piękniejszy. Dają lekcję abstrahowania, czyli pomijania różnic pomiędzy elementami tej samej klasy i ujmowania samych klas jako nowych indywiduów – zdumiewającej zdolności ludzkiego umysłu.

Ciesielski i Pogoda stosują tę samą metodę. Pierwszy rozdział poświęcili liczbom. Nie przypadkiem – teoria liczb bywa nazywana królową matematyki. To od liczenia większość z nas zaczyna poznawanie matematyki. Kolejny rozdział to figury. Geometria wydaje się bardzo intuicyjna i poglądowa, ale ile w niej zagadek, paradoksów oraz zupełnie nieintuicyjnych obiektów i własności! Dalej przechodzimy do rozmaitości. Słowo wydaje się znajome, ale w matematyce ma swoje ścisłe zastosowanie. Rozmaitości to uogólnienie pojęcia krzywej i powierzchni na wyższe wymiary. Tu już zrywamy z codziennym doświadczeniem i wkraczamy w obszar czystej abstrakcji, mającej jednak szerokie zastosowania w fizyce i innych dziedzinach. Każdy rozdział składa się z dużej liczby podrozdziałów, omawiających jeden problem, jedno pojęcie. Można więc tę książkę rzeczywiście traktować jak bombonierkę: sięgać losowo po czekoladki lub wyjmować je kolejno, zjeść naraz całą zawartość pudełka lub delektować się nią przez tygodnie.

Choć autorzy mówią często o pojęciach czy twierdzeniach naprawdę trudnych, np. paradoksie Banacha-Tarskiego (mówiącym, że zwykłą trójwymiarową kulę można podzielić na skończoną liczbę części, a następnie złożyć z nich dwie kule, identyczne z wyjściową), powstrzymują się zwykle od rygorystycznych dowodów. Szanują możliwości percepcji i wyobraźni czytelnika. Ktoś, kogo uwiedzie piękno świata matematycznej wyobraźni, zawsze może potem sięgnąć po podręcznik.

Wielką zaletą książki są ilustracje. Jesteśmy wzrokowcami i choć matematyka dzieje się w wyobraźni, a większość zawodowych matematyków mogłaby ją uprawiać z zawiązanymi oczami, to jednak laikowi łatwiej sobie wyobrazić własności np. butelki Kleina, jeśli zostanie ona narysowana na dwuwymiarowej kartce, choć sama przecież nie mieści się nawet w trójwymiarowej przestrzeni.

Po tej porcji czekoladek nadziewanych liczbami, figurami i rozmaitościami czas na coś dietetycznego: rozdział o ludziach, zawierający dziesiątki faktów związanych z życiem i pracą największych matematyków. I znowu – nie jest to kurs historii matematyki, choć zaczynamy od Archimedesa, a kończymy na genialnym rosyjskim matematyku i dziwaku, Grigorim Perelmanie, który w 2006 r.odmówił przyjęcia Medalu Fieldsa. Kto chce wiedzieć, co było powodem odmowy, niech sięgnie po książkę.

By ambitniejsi czytelnicy mogli sprawdzić, czy zrozumieli to, o czym przeczytali, autorzy zamieścili proste zadania. Jako ludzie miłosierni i doświadczeni pedagogicznie dali również rozwiązania... Są w książce liczne anegdoty – nawet jeśli zmyślone, to przez dowcipnych autorów. Są też zanotowane przez studentów Uniwersytetu Jagiellońskiego wypowiedzi-lapsusy wykładowców. Jeden z nich mógłby być odpowiedzią na pytanie, do czego służy matematyka (i w ogóle nauki podstawowe): „To twierdzenie nie jest nam do niczego potrzebne. Będziemy tylko z niego korzystać”. Drugi jest w sam raz na dzisiejsze czasy: „Rząd [ścisłe pojęcie matematyczne] nie może podskoczyć”. ©

Krzysztof Ciesielski, Zdzisław Pogoda „Wielka księga zagadek. Matematyczna bombonierka”, Wydawnictwo Demart,Warszawa 2016

Czytasz ten tekst bezpłatnie, bo Fundacja Tygodnika Powszechnego troszczy się o promowanie czytelnictwa i niezależnych mediów. Wspierając ją, pomagasz zapewnić "Tygodnikowi" suwerenność, warunek rzetelnego i niezależnego dziennikarstwa. Przekaż swój datek:

Dodaj komentarz

Usługodawca nie ponosi odpowiedzialności za treści zamieszczane przez Użytkowników w ramach komentarzy do Materiałów udostępnianych przez Usługodawcę.

Zapoznaj się z Regułami forum

Jeśli widzisz komentarz naruszający prawo lub dobre obyczaje, zgłoś go klikając w link "Zgłoś naruszenie" pod komentarzem.

Zaloguj się albo zarejestruj aby dodać komentarz

© Wszelkie prawa w tym prawa autorów i wydawcy zastrzeżone. Jakiekolwiek dalsze rozpowszechnianie artykułów i innych części czasopisma bez zgody wydawcy zabronione [nota wydawnicza]. Jeśli na końcu artykułu znajduje się znak ℗, wówczas istnieje możliwość przedruku po zakupieniu licencji od Wydawcy [kontakt z Wydawcą]