Wykupienie dostępu pozwoli Ci czytać artykuły wysokiej jakości i wspierać niezależne dziennikarstwo w wymagających dla wydawców czasach. Rośnij z nami! Pełna oferta →
Czas jest wyjątkowym pojęciem. Wszyscy się nim posługują, obdarowują się nim ("daj mi tę jedną niedzielę, ostatnią niedzielę") lub go sobie odmawiają ("Dziś dla pana czasu nie mam"), mierzą go i wyznaczają, marzą o podróżach w czasie, ale nikt nie potrafi go zdefiniować. Dziś też moglibyśmy powtórzyć za św. Augustynem: "gdy nikt mnie nie pyta - wiem co to jest czas, gdy ktoś zapyta - nie wiem". Przed kilku laty przygotowywałem, wraz z zespołem, podręcznik do przyrody dla IV klasy szkoły podstawowej. Byliśmy krytykowani przez metodyków nauczania za używanie nie zawsze ściśle zdefiniowanych pojęć. Odrzekłem, że chętnie doprecyzuję lub usunę te pojęcia, jeśli metodycy zaproponują dokładne zdefiniowanie czasu lub zgodzą się na usunięcie go z podręczników.
Czas Szlemiela
Czas zawsze sprawiał problemy. Heraklit (ok. 540-480 przed Chr.) zauważył, że "nie można dwa razy wejść do tej samej rzeki" - "panta rhei". Sykstus Empiryk (przełom II i III wieku) doprecyzował: "nawet raz nie można wejść do tej samej rzeki". Nie można, bo każda czynność trwa, ma swój początek, rozwój i koniec. W trakcie jej wykonywania rzeka przestaje być "tą samą". Co więcej, przeszłości przecież już nie ma, to tylko nasze wspomnienia. Przyszłości za to jeszcze nie ma, to z kolei nasze oczekiwania. Jak więc jakakolwiek zmiana, jedną nogą zaczepiona w przeszłości (której już nie ma), a drugą w przyszłości (której jeszcze nie ma), mogłaby mieć miejsce? Takie rozumowania prowadziły do klasycznych paradoksów ruchu, znanych jako np. paradoks strzały czy Achillesa. Na ich podstawie wydawało się, że ruch, i w ogóle zmiana, są niemożliwe. Paradoksy ruchu zostały rozwiązane dopiero w XVII wieku, po odkryciu przez matematyków pojęć granicy i sumy ciągu nieskończonego.
Skoro nie ma zadowalającej definicji czasu, spróbujmy zdefiniować go operacyjnie, podając praktyczny sposób mierzenia czasu. Przytoczmy za Markiem Abramowiczem, profesorem na Uniwersytecie w Göteborgu i w moim Centrum Astronomicznym w Warszawie, anegdotkę z jego artykułu w paryskiej "Kulturze", pt. "O hejnale, sygnale, tradycji i nowoczesności" ("Kultura", październik 1985 r.), o tym, jak przed laty rozpoczęto nadawanie sygnału czasu z Obserwatorium Astronomicznego Uniwersytetu Jagiellońskiego: "Publiczność była tak zaszokowana oszałamiającą wówczas dokładnością (pół sekundy), iż wysłano reporterkę Polskiego Radia do dyrektora Obserwatorium, Tadeusza Banachiewicza, z pytaniem, jak taka dokładność jest w ogóle osiągana? »To bardzo proste - odpowiedział Banachiewicz. - Rodzina Szlemielów ma od kilku pokoleń sklep zegarmistrzowski na Rynku (...). Przechodzę tamtędy, idąc rano do Obserwatorium, i nastawiam swój kieszonkowy zegarek (...). Stąd wiem, kiedy nadać w południe sygnał przez radio«. Uradowana reporterka pobiegła na Rynek: »Panie Szlemiel, jak pan nastawia swój zegar?«. »To bardzo proste - odpowiedział Szlemiel - Każdego dnia słucham w południe sygnału nadawanego przez radio i według niego nastawiam swoje zegary«".
Ta anegdota zawiera fundamentalną prawdę fizyczną: nie ma żadnego innego sposobu pomiaru czasu niż porównywanie wskazań różnych zegarów. Zegarem jest każdy proces fizyczny, którego przebieg w czasie możemy śledzić przy pomocy licznika, wskazówki nad cyferblatem, długości rzucanego cienia itp. Taki proces nie musi wcale być okresowy. Klepsydra, która kojarzy nam się z przesypywaniem piasku, choć powinna z przelewaniem wody (bo to z greckiego "złodziej wody"), paląca się świeca z naniesioną podziałką, próbka promieniotwórczego pierwiastka, w której obserwujemy malejącą z czasem ilość pierwotnych atomów - to przykłady zegarów nieopartych o zjawiska okresowe. Ze względów praktycznych, obserwacje zjawisk okresowych, takich jak pory roku, wylewy Nilu, dzień i noc, fazy Księżyca, położenie Słońca, od prawieków stały się podstawą wielu sposobów mierzenia czasu. W ich doskonalenie angażowali się najwięksi uczeni. Podróżując po Zachodniej Europie, na wielu starych wieżach widzimy zegary mające tylko wskazówkę godzinową. W Polsce oznaczałoby to, że minutowa odpadła i nikt nie miał "sił i środków", o potrzebie nie mówiąc, by ją przytwierdzić. Tam, gdzie zachowały się zegary sprzed 1577 r., jest to świadectwo przeszłości. Dopiero w owym roku znakomity astronom Tycho Brache wprowadził wskazówkę minutową. Tuż potem Galileusz zbudował pierwsze zegary wahadłowe.
Czas jajecznicy
Historia zegarów to historia rywalizacji pomiędzy astronomicznymi i fizycznymi metodami pomiaru czasu. Nawet w XX wieku ta rywalizacja toczyła się ze zmiennym powodzeniem. Po wynalezieniu zegarów atomowych wydawało się, że fizycy ostatecznie zwyciężyli. Odkrycie pulsarów - wirujących z prędkością około tysiąca obrotów na sekundę gwiazd neutronowych (ciał niebieskich o masach około półtora razy większych od masy Słońca, ale o promieniu zaledwie około 10 kilometrów!) przywróciło prymat astronomów jako zegarmistrzów doskonałych. Dziś, dzięki laserowym manipulacjom na niewielkich skupiskach atomów, zegary atomowe osiągają dokładność około jednej dziesięciomilionowej części sekundy na rok i znowu są najdokładniejszymi chronometrami.
Dokładny pomiar czasu ma wielkie znaczenie praktyczne. Choć nasze osobiste zegarki często chodzą niedokładnie, bez tych, którzy pilnują dokładnego czasu, nasza cywilizacja nie mogłaby istnieć. System nawigacji GPS, internet, telekomunikacja, to tylko przykłady praktycznych dziedzin, które bez superdokładnych wzorców czasu nie mogłyby działać.
Jesteśmy więźniami czasu. Autorzy opowiadań science-fiction piszą o podróżach w czasie. Taką podróż odbywamy, niezależnie od swej woli, od przeszłości, przez teraźniejszość, ku przyszłości. To dlatego, że istnieje strzałka czasu "nic dwa razy się nie zdarza", jak napisała Wisława Szymborska, a wyśpiewała przed laty Łucja Prus. Kierunkowość upływu czasu jest jedną z najgłębszych zagadek fizyki. Ludwig Boltzmann (1844-
-1906), twórca fizyki statystycznej, usiłował powiązać ją z drugą zasadą termodynamiki, mówiącą, że entropia układu izolowanego zawsze wzrasta. W przekładzie na język potoczny oznacza to, że zmiany (w miarę upływu czasu) zawsze prowadzą od porządku do bałaganu. Można z jajka (układ uporządkowany, żółtko oddzielone od białka) zrobić jajecznicę (bałagan - wszystko wymieszane), ale nie na odwrót. To dlatego Kopciuszek miał zostać w kuchni - można wymieszać mak z popiołem, ale trudno je na powrót rozdzielić. Wzrost entropii jest związany ze złożonością układów. Żyjemy w skomplikowanym świecie, nasze ciała składają się z 128 (jedynka i dwadzieścia osiem zer) atomów. Boltzmann przypuszczał, że to z powodu tej złożoności w otaczającym nas świecie widzimy prawie wyłącznie procesy nieodwracalne (takie jak smażenie jajecznicy) i przez to odczuwamy upływ czasu w jednym kierunku.
Ta hipoteza nie przetrwała próby czasu. W układach obserwuje się np. fluktuacje - drobne, chwilowe zmiany ogólnego trendu od porządku ku bałaganowi. Oznacza to, że choć generalnie zmiany zachodzą w stronę nieporządku, to na krótki czas kierunek zmian, przynajmniej lokalnie, może się odwrócić. Nigdy nie zaobserwowano, by czas choć na chwilę odwrócił swój kierunek.
Co więcej, okazało się, że po to, by stwierdzić, czy film przedstawiający np. smażenie jajecznicy został puszczony do przodu czy do tyłu, wcale nie musimy obserwować układów o wielkiej liczbie cząstek. W świecie cząstek elementarnych zaobserwowano kierunkowość upływu czasu już na poziomie pojedynczych obiektów. Obserwując to, co dzieje się z niewielka liczbą cząstek zwanych mezonami K, możemy stwierdzić, czy film został puszczony do przodu, czy do tyłu. Strzałka czasu wydaje się być podstawową własnością świata, a nie tylko bardzo złożonych układów, ale dlaczego tak jest, tego (jeszcze) nie wiemy.
Czas sąsiadki
Początek XX wieku przyniósł rewolucyjne zmiany sposobu pojmowania czasu i przestrzeni. Teoria względności Alberta Einsteina powiązała czas z przestrzenią w czterowymiarową czasoprzestrzeń, a jej własności z materią. Okazało się, że odziedziczony po starożytnych sposób patrzenia na przestrzeń jako niezmienne naczynie, w którym porusza się materia, a na czas jako niezależną od jednego i drugiego rzekę, która to wszystko unosi, jest błędny. "Realne" (nie wchodźmy tu w filozoficzne spory na temat tego, co to znaczy, że coś istnieje realnie) są nie przestrzeń i czas, lecz czasoprzestrzeń. To, w jaki sposób rozdzielamy ją na czas i na przestrzeń, jest zależne od obserwatora. To dlatego odległość w przestrzeni i czasie (czyli przedział czasu, jaki upłynął, wskazywany przez zegary) jest względna! Różni obserwatorzy wyznaczą różne odległości i różne przedziały czasu (ich zegary będą chodzić z różną prędkością). To, co jest bezwzględne, niezależne od obserwatora, to odległość pomiędzy punktami w czterowymiarowej czasoprzestrzeni - odległość pomiędzy zdarzeniami.
Wszystkie te własności czasu sprawiają, że nie ma w nim żadnego klik, żadnej wyróżnionej chwili, niczego, co nakazywałoby nam liczyć czas od takiego, a nie innego momentu. W różnych kulturach i różnych epokach obowiązywały różne kalendarze. To dlatego Rewolucja Październikowa wydarzyła się w listopadzie, a lata liczymy od "narodzin Chrystusa", choć powszechnie wiadomo, że Chrystus urodził się (prawdopodobnie) siedem lub osiem lat "przed narodzeniem Chrystusa". Więźniowie i rozbitkowie łatwo tracą rachubę czasu. Wprowadziliśmy na świecie strefy czasowe (umowny czas), które w dodatku zmieniamy dwa razy do roku, przechodząc na czas letni i z powrotem. Te strefy sprawiają, że to, co nazywamy "początkiem Nowego Roku", dzieje się w różnych chwilach, w różnych krajach. Nie może więc być mowy o żadnym click. Co jakiś czas do czasu urzędowego, niezależnie od dni przestępnych, dodajemy lub odejmujemy sekundy, po to, by kalendarz astronomiczny zgadzał się z urzędowym. Robimy to wszystko do woli, o północy strzelamy korkami szampana, "a czas jak rzeka, jak rzeka płynie, unosząc w przeszłość tamte dni".
Mimo sztuczności chwili wybranej jako "początek Nowego Roku", trudno byłoby żyć bez niego i innych "szczególnych", wyróżnionych dat i momentów. Czyż nie ratujemy swojej godności i nadziei na lepszą przyszłość, mówiąc sobie: "od poniedziałku będę się gimnastykował", albo "po pierwszym nauczę się odmiany wszystkich nieregularnych czasowników francuskich na pamięć", albo "po Nowym Roku przestanę robić bałagan na biurku"?
Odmiennymi od fizycznych problemów z pomiarem czasu są te związane z jego subiektywnym odczuwaniem. Elegancko, w stylu wysokim, wyraził to psalmista w Psalmie 90: "Bo tysiąc lat w twoich oczach jest jak dzień wczorajszy" (przekład Czesława Miłosza), potocznie zaś moja sąsiadka, mówiąc: "ostatnio ten czas tak szybko leci, że nie miałam czasu się z tobą zobaczyć". Jak złudne i trudne do ogarnięcia jest pojęcie czasu, wie każdy, kto wychowywał dzieci - czas jest dla dziecka jednym z najtrudniejszych pojęć i zjawisk do ogarnięcia, zrozumienia i wyrażenia.
Czas sylwestrowy
Dla wszystkich jednym z problemów jest też ogarnięcie wielkiej rozpiętości skal czasowych w historii Wszechświata, która zaczęła się od Wielkiego Wybuchu, około 14 miliardów lat temu. Ile to jest? Jak to porównać z tym, co znamy? Aby pokonać te trudności proponuję, by o północy w następnego sylwestra, odpalając butelkę Moët&Chandon, wyobrazić sobie, że Wielki Wybuch nastąpił dokładnie rok wcześniej. Przyrównując całą kosmiczną historię do tego jednego roku, zyskamy poczucie skali: co, od kiedy i jak długo było we Wszechświecie.
Jeśli Wielki Wybuch dał początek kosmicznej ewolucji rok temu, to pierwsze gwiazdy zapaliły się pod koniec stycznia, ale Słońce powstało dopiero 20 sierpnia, a Ziemia 4 września. 1 października na naszej planecie pojawiło się życie, ale dopiero 15 grudnia wyszło z wody na ląd. Nasze ukochane Tatry urosły dopiero 25 grudnia. A zagłada dinozaurów, którą nazywamy "prehistorycznym" wydarzeniem, miała miejsce 29 grudnia. Tuż przed północą, na naszym kosmicznym, sylwestrowym balu pojawia się późny gość - 31 grudnia, o godzinie 23.30 do salonu wkracza człowiek. Kiedy z butelek szampana są zdjęte koszyczki z drutu i odwinięte złotka, 31 grudnia o 23.59.53, na siedem sekund przez Nowym Rokiem, Romulus i Remus zakładają Rzym. Na dwie sekundy przed północą, o 23.59.58 Mieszko przyjmuje chrzest, a na pięć setnych sekundy, o 23.59.59,95 powstaje "Solidarność". Wreszcie, na jedną dziesięciotysięczną sekundy przed finałem naszej kosmicznej opowieści o czasie, autor tego tekstu, ponaglany przez i tak cierpliwą Redakcję, skończył pisać ten tekst.
My, w jednym roku zmieściliśmy przed chwilą 14 miliardów lat, poeta, w godzinie zamknął o wiele więcej słowami:
Zobaczyć świat w ziarenku piasku
Niebiosa w jednym kwiecie z lasu
W ściśniętej dłoni zamknąć bezmiar
W godzinie - nieskończoność czasu.
(William Blake, "Wróżby niewinności", tłum. Z. Kubiaka)
STANISŁAW BAJTLIK (ur. 1955) jest astrofizykiem, zajmuje się kosmologią, pracuje w Centrum Astronomicznym im. Mikołaja Kopernika PAN w Warszawie. Współorganizator Warszawskiego Festiwalu Nauki, cyklu wykładów popularnych "Spotkania z astronomią", seminariów dla nauczycieli "Astronomia w szkołach średnich"; współautor podręcznika do przyrody dla szkół podstawowych. W "Książkach w Tygodniku" prowadzi rubrykę "Wiem, że wiem".
