Strzał w sylwestra

Pięć, cztery, trzy, dwa, jeden - hura!!! Korki szampana lecą w powietrze, błyskają fajerwerki, mamy nowy rok. Nasza planeta znalazła się mniej więcej w tym samym miejscu względem Słońca, co rok temu, i dzięki wieloletnim obserwacjom możemy założyć, że rozpoczyna się nowy cykl przyrody. Wiadomo, że będzie można wyskoczyć na narty (gdzieś przecież musi być śnieg w styczniu), będą nowe zbiory pszenicy i trzeba będzie wypełnić PIT. Wiemy to wszystko dzięki temu, że od wielu wieków mierzymy upływ czasu, a z roku na rok mierzymy ten upływ coraz dokładniej.

Za każdym razem, gdy naukowcy poprawiali dokładność pomiaru czasu, było to odpowiedzią na konkretne problemy cywilizacyjne. Archeologowie nie są pewni, do czego służyło Stonehenge, ale najbardziej prawdopodobna hipoteza mówi właśnie o tym, że był to pierwszy zegar. Może mało dokładny, bo odmierzał czas raczej z dokładnością do dni niż sekund, ale jednak zegar.

Wszystkie cywilizacje lepiej lub gorzej radziły sobie z pomiarem czasu. Prawdziwa rewolucja zaczęła się w XVI wieku w czasach Galileusza, który odkrył prawo rządzące ruchem wahadła. W skrócie: okres oscylacji zależy jedynie od długości ramienia i masy, a nie zależy od kąta wychylenia, jeśli ten jest odpowiednio mały. Reszta to już mechanika, która z biegiem lat doskonaliła różne niuanse związane z praktyką teoretycznie dokładnego ruchu wahadła. Jednym z niebagatelnych problemów była kwestia długości wahadła, które rozszerza się pod wpływem temperatury. Z czasem udało się dopracować tak precyzyjnie stronę mechaniczną, że zorientowaliśmy się, iż nasza matka Ziemia wcale nie obraca się ze stałą prędkością, i dni bywają krótsze lub dłuższe. Trzeba było zmienić definicję sekundy. W 1956 r. sekundę przerobiono z 1/86400 ziemskiej doby na 1/31 556 925,9747 roku 1900. Niestety, rozwój zegarów atomowych pokazał, że Ziemia nie tylko nie obraca się regularnie, ale również nie porusza się względem Słońca na tyle dokładnie, żeby można było regulować za jej pomocą zegarki i w 1977 roku sekunda stała się 9 192 631 770 przejściami między stanami atomu cezu. Definicja była poprawiana parokrotnie, podobnie jak mechaniczna konstrukcja zegara. Dodano założenia, że zegar musi być umieszczony na geoidzie, czyli teoretycznym poziomie morza, a atom cezu schłodzony do teoretycznej temperatury zera bezwzględnego.

Kiedy jest teraz?

Za konstruowaniem coraz precyzyjniejszych metod odmierzania czasu zawsze stała ta sama potrzeba: konieczność wyznaczenia precyzyjnego tu i teraz. Na przykład rozpoczęcia ataku na wrogi obóz z czterech stron 10 minut przed świtem, bez żadnego uprzedzenia. Albo takie zsynchronizowanie zegarków w lokomotywach, by nigdy się nie zdarzyło, że dwa pociągi jadą po tym samym torze, w tym samym miejscu, ale w przeciwnych kierunkach. Jednym z ważniejszych motorów rozwoju chronometrów były potrzeby nawigatorów. I do dziś w Cape Town dokładnie w południe rozlega się strzał armatni pozwalający zsynchronizować zegarki statków stojących w porcie. Oczywiście strzał nikomu nie jest potrzebny, bo chronometry na statkach dawno zostały wyparte przez odbiorniki GPS. Wprawdzie nawigatorzy wciąż jeszcze muszą się uczyć na wszelki wypadek oldskulowych metod ustalania pozycji opartych na zegarze, mapie i sekstansie, ale obecnie praktycznie każdy zegarek kwarcowy oferuje dokładność, za którą admirał Nelson dałby się pokroić.

Warto wiedzieć, że satelitarny sygnał nawigacyjny wielu różnych systemów, czyli amerykańskiego GPS, rosyjskiego Glonass czy europejskiego Galileo, to nic innego jak sygnał czasu. Każdy z satelitów ma na pokładzie zegar atomowy, którego wskazania transmitowane są wraz z numerem satelity. Odbiornik GPS na podstawie sygnału z co najmniej czterech nadajników jest w stanie obliczyć szybko (kilka sekund) i precyzyjnie (do kilku metrów) swoje położenie. Na ile skutecznie? Miał się o tym szanse przekonać każdy kierowca, który choć raz w życiu wypróbował nawet tani samochodowy odbiornik z mapą. To działa!

Cyzelowanie zegara

Zegary atomowe nie są już obecnie szczytem techniki odliczania czasu. Jeśli chodzi o budowę chronometrów, ostatnio Polacy stali się lepsi nawet od Szwajcarów. Niedawno powstał u nas zegar korzystający z pulsarów - obumarłych gwiazd, które obracają się z ogromną prędkością i emitują impulsy radiowe z niezwykłą powtarzalnością, pozwalającą odmierzać czas nawet dziesięć razy dokładniej niż standardowe zegary atomowe. Pierwszy na świecie taki zegar został uruchomiony w Gdańsku na poddaszu kościoła świętej Katarzyny. Co do zasady działania, niespecjalnie różni się od innych zegarów, których pierwowzór skonstruowany został przez Hughensa po odkryciu zasady działania wahadła przez Galileusza. Mamy więc oscylator (kilka pulsarów) i mechanizm zamieniający oscylacje na zrozumiałe jednostki - w tym przypadku sekundy. Wszystkie inne zegary zbudowane są podobnie: oscylator (wahadło, kawałek kwarcu, atom) i licznik przeliczający drgania oscylatora na jednostki czasu. Różnica polega na tym, że oscylator jest naprawdę daleko - setki tysięcy lat świetlnych od Ziemi. A dla wygody astronomowie wybrali kilka pulsarów, żeby zawsze jakiś był widoczny. W końcu Ziemia wciąż się porusza.

Konstruktorzy chwalą stabilność pomiaru czasu za pomocą pulsarów - gdyby oparty na ich sygnałach zegar tykał od początku wszechświata, czyli od 13 miliardów lat, dziś niepewność wskazania czasu wynosiłaby niespełna pół sekundy.

Czym innym jest stabilność pomiaru oferowana przez zegar pulsarowy, czym innym dokładność. Standardowe zegary atomowe dzielą sekundę na femtosekundy, czyli każdą na biliard części (0,000 000 000 000 001 s). Japońscy naukowcy pod kierunkiem Hidetoshi Katori, szefa działu Mertologii Kwantowej w japońskim instytucie Rinken, poprawiają dokładność wskazań zegara atomowego, stosując sztuczkę podnoszącą precyzję wskazań o trzy rzędy wielkości, co pozwala odmierzać czas z dokładnością attosekund, czyli jednej trylionowej sekundy (0,000 000 000 000 000 001 s). Owa sztuczka polega na tym, że w standardowym zegarze mierzy się drgania jednego atomu i uśrednia w dłuższym okresie czasu, a w japońskim mierzy się drgania dużej liczby atomów (miliona), co już samo w sobie daje niezłe uśrednienie pomiaru, więc można go prowadzić tysiąc razy krócej.

Einstein i zegary

Najgorsze w tej całej imponującej dokładności pomiarów jest to, że regularnie świat wali nam się na głowę. Gdy już zbudowaliśmy wahadła, które są odporne na zmiany temperatury, wilgotności i ciśnienia powietrza, okazało się, że Ziemia obraca się mało dokładnie. Później okazało się, że rok astronomiczny też nie ma stałej liczby tyknięć wahadła. Ale najgorszą rewolucję zafundował nam Einstein ze swoją teorią względności. W myśl tej teorii jedyną stałą jest prędkość światła w próżni w każdym układzie odniesienia. Cała reszta jest względna, łącznie z czasem. Na przykład czas obserwatorów poruszających się względem siebie z pewną prędkością biegnie inaczej. Im prędkość bliższa prędkości światła, tym czas z naszego punktu widzenia biegnie wolniej na obiekcie poruszającym się z dużą prędkością. Wynik nie dość, że niepokojący, to jeszcze na dodatek potwierdzony eksperymentalnie: najpierw przez przewożenie zegarów atomowych na pokładach samolotów, a potem satelitów. Z punktu widzenia życia ludzkiego nie jest to dobra metoda odmładzania, bo przy prędkościach, jakie umiemy osiągnąć, zysk dałby się mierzyć najwyżej w milisekundach, ale z punktu widzenia nawigacji satelitarnej ma to znaczenie kolosalne. Gdyby nie relatywistyczne korekty zegarów satelitów GPS, błąd wskazania w ciągu roku szedłby w setki kilometrów.

Na relatywistyczną korektę zegarów nadział się nawet wielce szacowny zespół fizyków z włoskiego instytutu Gran Sasso, badający oscylację neutrin - czyli, krótko mówiąc, zdobywający gigantyczne fundusze na zagrzebywanie w ziemi różnej maści detektorów. Ostatnio świat obiegła wieść, że neutrina wystrzeliwane z CERN do Gran Sasso przybywają zbyt wcześnie. Nie byłby to może bardzo duży problem (w końcu to nie japoński pociąg), gdyby nie to, że przybywały na tyle wcześnie, iż musiałyby lecieć szybciej od światła. A na to przecież Einstein nie pozwala. Zespół z Gran Sasso, niezależnie od ufności, jaką pokładał w dokładności swoich pomiarów, nie zdecydował się powiedzieć wprost, że Einstein się myli. Poprosili tylko międzynarodową społeczność naukową o poszukiwanie luk w rozumowaniu. I jeden z holenderskich fizyków wskazał źródło potencjalnego błędu właśnie w relatywistycznej korekcie czasu. Naukowcy z Gran Sasso do określenia dokładnego czasu pomiaru użyli sygnału z satelitów GPS. Ale wygląda na to, że nie uwzględnili dwóch poprawek czasu wymuszonych przez teorię Einsteina - związanych z prędkością i grawitacją.

Hidetoshi Katori, gdy opowiada o swoim attosekundowym zegarze, wprost mówi, że jego zegar zaczyna pokazywać świat w zupełnie innym świetle. Pozwala bowiem przez różnice wskazań zegarów umieszczonych w różnych miejscach obserwować wszystkie efekty relatywistyczne. Na przykład, że czas biegnie z inną prędkością, gdy zegary są umieszczone w różnych odległościach od środka ciężkości Ziemi, co powoduje inną siłę grawitacyjną, która - podobnie jak prędkość - wymusza inny upływ czasu. Z praktycznego punktu widzenia pozwala to na budowanie przyrządów pomiarowych precyzyjnie badających pole grawitacyjne Ziemi, co może pomóc w przewidywaniu trzęsień ziemi. A jest to ze zrozumiałych względów od zawsze święty Graal japońskich naukowców.

A może czasu nie ma?

Relatywistyczna rewolucja w czasie jest tak wielka, że coraz częściej podnoszą się głosy fizyków zajmujących się zaszyciem największego rozdarcia fizyki teoretycznej. To znaczy połączenia w jedną teorię mikroświata i makroświata - tak by mechanika kwantowa pozwalała się uogólnić na teorię grawitacji. Ciekawy wykład daje tu profesor Carlo Rovelli, jeden z twórców pętlowej teorii grawitacji, pracujący w USA, Francji i Włoszech. Jego zdaniem nie ma w ogóle czegoś takiego jak czas absolutny (a więc i absolutna sekunda). Pojęcie czasu absolutnego zostało wprowadzone przez Newtona, bo dzięki temu można było elegancko zapisać równania dotyczące przemieszczenia (czyli na prędkość, przyspieszenie itp.). Rovelli zwraca uwagę, że Galileusz wpadł na pomysł z wahadłem, gdy nudził się w kościele i obserwował bujający się kandelabr, mierząc przy tym okres jego wahnięć za pomocą swojego pulsu. Tyle że później lekarze zaczęli mierzyć puls, porównując go do zegarów z różnymi rodzajami wahadła. Co więc jest wzorcem, a co wartością mierzoną - puls czy oscylacje? Nie ma dobrego rozwiązania.

Dlatego Rovelli zaproponował zupełnie inny rodzaj zapisu równań opisujących zjawiska fizyczne, nie jako zależnych od czasu, lecz jako zależnych od siebie. Prędkość pociągu opisujemy nie jako funkcję zależną od uniwersalnego czasu, lecz jako zależną od położenia wahadła zegara. To pozwala dość gładko przejść do dylatacji czasu względem prędkości - po prostu wraz z prędkością obserwatora zmienia się obserwowany charakter procesów fizycznych, czy to będzie kandelabr Galileusza, czy milion atomów Hidetoshi Katoriego. Przy odpowiedniej dyscyplinie umysłowej rozumowanie Rovellego pozwala wyeliminować kompletnie czas z równań i sprawić, że jest on niepotrzebny, zwłaszcza na poziomie kwantowym. Według niego czas jest formą zapisu stanu materii, podobnie jak temperatura, która jest tylko pewnym statystycznym uśrednieniem pędów poszczególnych atomów w układzie.

Z czasem jest więc jak z temperaturą - zaczynamy go dostrzegać dopiero od pewnej skali uśredniającej pomiar. To, że doświadczamy upływu czasu, zawdzięczamy naszej niewiedzy na temat stanów kwantowych poszczególnych składników materii. Gdybyśmy wiedzieli o niej wszystko, nie doświadczalibyśmy upływu czasu (co, przy okazji, zaczyna nabierać znaczenia metafizycznego).

Zdaniem Rovellego, jedynym procesem fizycznym wyznaczającym kierunek jest termodynamika, czyli przepływ ciepła od zimnego do ciepłego. To termodynamika daje nam poczucie upływu czasu, podobnie jak wrażenie temperatury. W układzie znajdującym się w stanie kompletnej równowagi termodynamicznej czas nie płynie.

To zresztą sprytne stwierdzenie, bo kompletnie niemożliwe do sprawdzenia eksperymentalnego. Takich układów nie jesteśmy w stanie stworzyć, choćby dlatego, że nad naszą głową świeci nieustannie Słońce i nagrzewa naszą planetę, a ona oddaje ciepło w kosmos.

***

Na szczęście z punktu widzenia praktyki sylwestrowej rozważania Rovellego nie mają aż takiego znaczenia. Możemy spokojnie otwierać szampana o wysokiej entropii (czyli zimnego) w momencie wskazanym przez zegarek kwarcowy, którego dokładność jest żałosna w porównaniu z attosekundowymi zegarami Japończyków. A to, że po sąsiedzku fajerwerki i korki będą leciały przed tym i po tym, jak nasz zegarek wskaże północ, trzeba zrzucić na karb fizyki relatywistycznej i nierównych prędkości przyswajania alkoholu w układach różnych obserwatorów.