Czas, liczby i planeta

Z intuicyjnym odbiorem czasu mamy kłopot. Dzieci wcześniej uczą się rozumieć i wyrażać relacje przestrzenne (daleko-blisko, góra-dół, prawo-lewo) niż czasowe („Mamo, kiedy to wreszcie się skończy?”). Dorośli uważają, że dziś czas płynie szybciej niż kiedyś, choć zegary dowodzą, że tak się nie dzieje. Wyrażanie relacji czasowych przez formy gramatyczne też jest trudne – wie o tym każdy, kto uczył się języków obcych.

Ale co to jest czas? Św. Augustyn miał powiedzieć: „Gdy nikt mnie nie pyta, wiem, co to jest. Gdy zapyta – nie wiem!”. Newton uważał, że czas jest czymś niezależnym od materii, rzeką unoszącą wszystko od przeszłości w przyszłość. Dla Kanta był aprioryczną intuicją, przez którą odbieramy rzeczywistość. Dla Schopenhauera – warunkiem istnienia sukcesji zdarzeń. Boltzmann próbował wyjaśnić „strzałkę czasu” (kierunkowość jego upływu) złożonością świata – II zasadą termodynamiki, nieustannym wzrostem nieuporządkowania w świecie (z akwarium można zrobić zupę rybną, odwrotnie już nie). Dziś wiemy, że to wyjaśnienie nie działa.

Lee Smolin, amerykański fizyk teoretyk pracujący w Perimeter Institute for Theoretical Physics w Kanadzie, jest znanynie tylko z prac na temat kwantowej grawitacji. Miliony czytelników znają jego efektowne książki popularno-naukowe, w których nie unika śmiałych spekulacji na tematy wykraczające poza obszar „twardej nauki”. W „Czasie odrodzonym” opowiada o historii zmagań fizyków i filozofów z problemami i paradoksami pojęcia czasu. Pisze, czym jest czas w teorii względności, a czym w mechanice kwantowej, i czego o czasie może nas nauczyć kosmologia. Najbardziej spekulatywne są rozważania na temat pochodzenia czasu, możliwości „narodzenia się” czasu (wraz z przestrzenią?) z pierwotnej „fluktuacji kwantowej”, a może nawet z niczego. Czy prawa fizyki mogą zależeć od czasu? Spekulatywny charakter części rozważań nie powinien jednak zniechęcać; autor ma do nich prawo, bo wcześniej szczegółowo przedstawia bardziej konwencjonalne próby zrozumienia pojęcia czasu. Poświęćmy „Czasowi odrodzonemu” trochę czasu, a już nigdy nie spojrzymy na zegarek w taki sam sposób...

Druga książka warta lektury to „Niezwykłe liczby Fibonacciego” Alfreda S. Posamentiera i Ingmara Lehmanna. Liczby Fibonacciego tworzą ciąg, który każdy może łatwo wypisać: z definicji dwa pierwsze wyrazy to 0 i 1, a każdy następny jest sumą dwóch poprzednich (a więc kolejne to 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 itd.). Ciąg ten został przedstawiony przez Leonarda z Pizy, zwanego też Fibonaccim (ok. 1175–1250) w 1202 r. jako rozwiązanie zadania o rozmnażaniu się królików. Nazwę wprowadził w XIX w. francuski matematyk Édouard Lucas.

Niezwykłość ciągu Fibonacciego wynika z częstego pojawiania się w przyrodzie relacji takich jak między jego wyrazami. Przykłady: rozwój gałęzi na drzewach, ulistnienie wielu roślin, linie na owocu ananasa. Spekulanci giełdowi dopatrują się tzw. zniesień Fibonacciego w cenach na giełdzie. Ciąg Fibonacciego był też stosowany w architekturze. Komin elektrowni w Turku w Finlandii zdobi neon włoskiego artysty Maria Merza z kolejnymi wyrazami ciągu. Liczby Fibonacciego pojawiały się w wielu filmach (ostatnio przy utracie cnoty przez bohaterkę „Nimfomanki”). Wplatano ten motyw w powieści (np. „Kod Leonarda da Vinci”), wykorzystywano go w muzyce popularnej i klasycznej (Bartók w „Sonacie na dwa fortepiany i perkusję”), w sztukach wizualnych, programach telewizyjnych, komiksach. Więcej o fascynujących liczbach w książce Posamentiera i Lehmanna, będącej zaprzeczeniem tezy, że popularyzować matematyki się nie da.

I trzecia książka: „Historia Ziemi” Roberta M. Hazena. Autor zajmuje się szybko rozwijającą się dziedziną – astrobiologią, czyli nauką o życiu w kosmosie. Na obecnym etapie głównym tematem jej badań jest poznawanie, w jaki sposób życie powstawało i ewoluowało na Ziemi. Jakie warunki były konieczne do jego powstania? Czy istnieją warunki wystarczające, przy których życie musi się pojawić? W jaki sposób rozwój życia przekształcał naszą planetę, atmosferę, wody oceanów, gleby i skały? Poznanie tych procesów umożliwi może odnalezienie gdzieś w kosmosie innych planet, których wygląd i własności pozwolą przypuszczać, że istniało na nich lub istnieje życie.

Pytanie o istnienie życia poza Ziemią interesuje w równym stopniu uczonych, co laików, i jest jednym z niewielu pytań naukowych, które i uczeni, i laicy zadają w takiej samej formie. Może dlatego, że przechodzimy do porządku dziennego nad pytaniem, czym jest życie? A tu, podobnie jak w przypadku czasu, nikt odpowiedzi nie zna, nie ma definicji. Za to definicja liczb Fibonacciego jest prosta, a związek ich z realnym światem prowadzi do kolejnego pytania bez odpowiedzi – dlaczego świat wydaje się być matematyczny? ©

Lee Smolin „Czas odrodzony. Od kryzysu w fizyce do przyszłości Wszechświata”, przeł. Tomasz Krzysztoń, Prószyński i S-ka, Warszawa 2015, seria „Na ścieżkach nauki”.

Alfred S. Posamentier i Ingmar Lehmann „Niezwykłe liczby Fibonacciego. Piękno natury i potęga matematyki”, przeł. Julia Szajkowska, Prószyński i S-ka, Warszawa 2014, seria „Na ścieżkach nauki”.

Robert M. Hazen „Historia Ziemi. Od gwiezdnego pyłu do żyjącej planety”, przeł. Zofia Łomnicka, Prószyński i Ska, Warszawa 2014, seria „Wiedza i życie. Orbity nauki”.