Reklama

Matematyka oswojona

Matematyka oswojona

11.05.2010
Czyta się kilka minut
W Polsce matematyka służy do straszenia dzieci i dorosłych. Dwója z matematyki oznacza automatycznie pasowanie na "humanistę". W "Syzyfowych pracach" główny bohater, Radek, tak właśnie jest przedstawiany, choć jedyny argument na rzecz tej tezy stanowi marny stopień z "królowej nauk".
M

Matematyka w powszechnej świadomości sprowadza się do umiejętności rachowania, czyli do arytmetyki, a matematyczny geniusz bywa mylony z autystycznym mnożeniem w pamięci wielkich liczb. W mediach matematyka pojawia się przy okazji matur albo takich wydarzeń, jak odmowa przyjęcia najwyższych matematycznych wyróżnień (także finansowych) przez genialnego Grigorija Perelmana. Aż trudno uwierzyć, że to polscy matematycy stworzyli w okresie międzywojennym szkołę, która wniosła wielki i trwały wkład w historię tej dziedziny. Piękną historię Lwowskiej Szkoły Matematycznej napisał Roman Duda.

Tymczasem matematyka to według Encyklopedii Britannica "nauka o strukturach, porządkach i relacjach, która powstała z pierwotnej potrzeby liczenia, mierzenia i opisywania kształtu przedmiotów. Mamy w niej do czynienia z logicznym rozumowaniem i ilościowymi obliczeniami, a jej rozwój wiązał się z rosnącym stopniem idealizacji i abstrahowania od materialnych desygnatów".

Ten "rosnący stopień idealizacji i abstrahowania" stanowi podpowiedź i metodę dla wielu popularyzatorów matematyki. W Polsce ukazało się kilka świetnych książek popularyzatorskich, np. "Co to jest matematyka?" Couranta i Robbinsa, "100 zagadek matematycznych" Steinhausa, "Diamenty matematyki" Ciesielskiego i Pogody. Jeszcze większa liczba autorów poszła tropem historycznym. Do tej grupy należą wspomnienia, biografie i autobiografie wybitnych matematyków - Stanisława Ulama, Kazimierza Kuratowskiego, Wacława Sierpińskiego, wspomniana książka Dudy czy biografia Stefana Banacha autorstwa Romana Kałuży.

Pod koniec ubiegłego roku ukazała się nowa, świetna książka o historii matematyki. Ian Stewart, urodzony w 1945 roku w Anglii, to znany na całym świecie popularyzator, autor przeszło 20 książek, za które otrzymał m.in. Medal Faradaya od Royal Society. Pracuje na Warwick University, od 2001 roku jest członkiem Royal Society. "Oswajanie nieskończoności", znakomita, popularna, niemal dydaktyczna wersja historii matematyki, to ósma jego książka przełożona na polski.

Autor wybiera problemy ilustrujące właśnie "rosnący stopień idealizacji i abstrahowania". Od prostego liczenia baranów przed tysiącami lat doprowadza nas do współczesnych, zupełnie abstrakcyjnych problemów matematycznych. Dba przy tym, aby motyw praktycznych zastosowań nie został zgubiony. Mówi więc nie tylko o tym, co doprowadziło współczesnych matematyków do zajmowania się superabstrakcyjnymi problemami, ale też o tym, co wynika z uzyskiwanych rezultatów.

Wielu uważa (i słusznie), że matematyki nie wolno traktować jak wyrafinowanej hydrauliki i stawiać pytań w rodzaju: "co z tego będzie miał zwykły podatnik?", bo jest ona jak najpiękniejsza muzyka poważna. Stewart nie boi się jednak pytań o użyteczność. Od prostego liczenia dochodzimy do najbardziej niezwykłych odkryć ludzkiego umysłu związanych z problemami nieskończoności, które okazują się mieć hierarchię (są "większe" i "mniejsze" nieskończoności), czy twierdzenia Gödla o nierozstrzygalności pewnych twierdzeń. Czytelnik dowiaduje się przy tym na przykład, że może używać telefonu komórkowego dzięki pracom matematyków na temat wielowymiarowych, abstrakcyjnych przestrzeni, a oglądać filmy odtwarzane z płyt DVD dzięki rozwojowi abstrakcyjnej algebry.

Każdy z problemów jest prezentowany w kontekście biografii, losu, anegdoty związanej z jakimś wybitnym matematykiem lub matematyczką. Stewart, w odróżnieniu od większości autorów, zdaje się bardzo doceniać wkład kobiet, które - choć w zdecydowanej mniejszości w tym towarzystwie - sporo do matematyki wniosły. Można by za to mieć do niego uzasadnione pretensje, że na liście około 240 bohaterów jego opowieści polskich nazwisk jest stanowczo za mało. Wynika to chyba nie z ignorancji ani złej woli, ale z tego, że XX-wieczna matematyka została tu potraktowana dużo pobieżniej niż inne epoki. Czy wynika to z gustu i kompetencji autora, czy może z obawy, że współczesna matematyka jest zbyt trudna do popularyzowania? Tego nie jestem pewien. Stewart unika tanich chwytów, egzaltacji w rodzaju "spójrzcie, czytelnicy, jakie to piękne", albo porywania się na tematy, których nie da się w sposób przystępny wytłumaczyć. Chwała mu za to.

Książka jest znakomitym uzupełnieniem szkolnych podręczników, nie tylko matematyki. Sporo się z niej dowiadujemy o historii ludzkiej myśli, kultury (nie tylko umysłowej), a nawet o historii jako takiej. Znakomity polski fizyk, Jerzy Plebański, mawiał kiedyś, że kulturalny człowiek co tydzień chodzi do filharmonii i zna rachunek spinorowy. O spinorach w książce Stewarta nic nie ma. Ale warto, by ci, którzy już chodzą do filharmonii, mimo to ją przeczytali. Ta książka jest jak rosół dla chorego: może nie pomoże, ale na pewno nie zaszkodzi.

Może dzięki takim książkom uda się odwrócić zgubny trend w ewolucji metod nauczania matematyki w szkołach? Trend świetnie zilustrowany krążącym w internecie dowcipem o tym, jak zmieniały się zadania egzaminacyjne w ostatnim półwieczu:

Rok 1962: Drwal sprzedał ciężarówkę tarcicy za sumę 100 złotych. Wiedząc, że koszt produkcji drewna wynosi 4/5 jego ceny, oblicz zysk drwala.

Rok 1972: Drwal sprzedał ciężarówkę tarcicy za sumę 100 złotych. Wiedząc, że koszt produkcji wyniósł 4/5 jego ceny, czyli 80 złotych, oblicz zysk drwala.

Rok 1982 (nowy program matematyki): Drwal dokonał wymiany zbioru T tarcicy na zbiór P pieniędzy. Moc zbioru P wyrażona w liczbach kardynalnych wyniosła 100, przy czym każdy z jego elementów jest wart 1 złoty. Zaznacz w kwadratowej tabeli 100 punktów, aby przedstawić graficznie elementy zbioru P. Zbiór kosztów produkcji zawiera 20 elementów mniej niż zbiór M. Przedstaw zbiór K jako podzbiór M i odpowiedz na pytanie: jaka jest moc zbioru Z zysku, wyrażona w liczbach kardynalnych?

Rok 1992: Drwal sprzedał ciężarówkę tarcicy za 100 złotych. Koszt produkcji drewna wyniósł 80 złotych, a zysk drwala 20 złotych. Zakreśl liczbę 20.

Rok 2002: Ścinając stare, piękne i bezcenne drzewa, ekologicznie niezorientowany drwal zarobił 20 złotych. Co myślisz o takim sposobie na życie? Pracując w podgrupach postarajcie się przygotować teatrzyk przedstawiający, jak czują się leśne ptaszki i dzika zwierzyna...

Ten materiał jest bezpłatny, bo Fundacja Tygodnika Powszechnego troszczy się o promowanie czytelnictwa i niezależnych mediów. Wspierając ją, pomagasz zapewnić "Tygodnikowi" suwerenność, warunek rzetelnego i niezależnego dziennikarstwa. Przekaż swój datek:

Dodaj komentarz

Usługodawca nie ponosi odpowiedzialności za treści zamieszczane przez Użytkowników w ramach komentarzy do Materiałów udostępnianych przez Usługodawcę.

Zapoznaj się z Regułami forum

Jeśli widzisz komentarz naruszający prawo lub dobre obyczaje, zgłoś go klikając w link "Zgłoś naruszenie" pod komentarzem.

Zaloguj się albo zarejestruj aby dodać komentarz

© Wszelkie prawa w tym prawa autorów i wydawcy zastrzeżone. Jakiekolwiek dalsze rozpowszechnianie artykułów i innych części czasopisma bez zgody wydawcy zabronione [nota wydawnicza]. Jeśli na końcu artykułu znajduje się znak ℗, wówczas istnieje możliwość przedruku po zakupieniu licencji od Wydawcy [kontakt z Wydawcą]