Sir Roger Penrose: Nie myślałem o niej wcześniej w ten sposób, jednak jest pewna taka grupa symetrii, określana jako SL(2,C), o której chciałbym wspomnieć. Nie chcę wchodzić w techniczne szczegóły, ale uważam, że jest piękna w matematycznym sensie. Jest jednak jeszcze coś ważniejszego – chodzi o jej związek z fizyką, bo pojawia się w teorii względności, dotyczy czasoprzestrzeni. Dla mnie to jest decydujące. Dla matematyków istnieją pewnie znacznie ciekawsze struktury.
Matematyka przypomina archeologię. W swoich badaniach matematycy przy odrobinie szczęścia odkrywają coś, co już istnieje. Niektórzy uważają, że matematyka to coś, co się tworzy, tak jak wynalazki. To mnie nie przekonuje, bo można wynaleźć coś, co nie działa – a matematyka przecież nie zawodzi. I nie może zawodzić. Jeśli coś w niej odkryjemy, to musi to działać.
Książkę „Drogę do rzeczywistości” rozpoczynam obrazkiem, na którym widnieją trzy światy: pierwszy to rzeczywistość matematyczna, drugi – fizyczna, trzeci – świat umysłowy. Te światy na siebie wzajemnie oddziałują. Z jednej strony wierzymy, że świat fizyczny podlega prawom przyrody, które są matematyczne. Z drugiej strony jednak większość świata matematyki nie ma nic wspólnego z fizyką. Jeżeli jesteś matematykiem teoretycznym, to nie ma dla ciebie znaczenia, czy twoje odkrycia mają zastosowanie w fizyce – pociąga cię raczej ich piękno, stopień ogólności czy stopień trudności. Świat umysłowy z kolei wywodzi się z części świata fizycznego – i pozwala nam zgłębiać królestwo bytów matematycznych.
Mogę podać przykład takiej teorii, która przyciąga naukowców swoim pięknem matematycznym, ale według mnie nie należy do fizyki. To teoria strun. Postuluje ona, że najbardziej fundamentalnym elementem świata fizycznego są nie punktowe cząstki, ale rozciągłe struny.
Muszę przyznać, że z początku ta teoria mnie zainteresowała. Wydawała się pięknym połączeniem matematyki i fizyki. Aż do momentu, gdy dowiedziałem się, że postuluje ona istnienie 26 wymiarów czasoprzestrzennych. Wtedy zrozumiałem, że to nie dla mnie. Fizyka mówi o tym, jak działa świat. A w tym świecie nie widzimy aż tylu wymiarów, tylko cztery – trzy przestrzenne i jeden czasowy. Zwolennicy teorii strun prześcigają się w argumentowaniu, dlaczego nie doświadczamy tych dodatkowych wymiarów. Ale to od strony fizycznej nie działało od początków tej teorii i dalej nie działa. Nie ma sposobu, by ukryć w świecie te wszystkie wymiary. Mówiłem o tym w kółko na wykładach, ale nikt mnie nie słuchał.
Oczywiście trudno wyobrazić sobie tak dużą liczbę wymiarów, ale teoria strun nie wymaga myślenia obrazami. Niektórzy jej zwolennicy potrafią to robić, ale przede wszystkim trzeba być dobrym z algebry, żeby się nią zajmować. Ale mnie odrzuca to, że teoria strun wydaje się błędna. Widzimy cztery wymiary, które się świetnie uzupełniają. I te cztery wymiary dobrze działają w innych teoriach fizycznych.
Pamiętam, że w dzieciństwie zacząłem jej używać na poważnie. Otóż miałem dwóch braci. Obaj byli irytujący. Młodszy, Jonathan, został arcymistrzem szachowym i był wielokrotnym mistrzem Anglii, ale ogólnie był niesamowicie dobry we wszelkiego rodzaju gry. Ogrywał mnie nawet w papier, kamień, nożyce. Zacząłem się zastanawiać, jak to możliwe – przecież to gra losowa! Postanowiłem, że spróbuję to rozgryźć. Poszedłem do biura naszego ojca i wyjąłem tablice logarytmiczne. Otworzyłem je na losowej stronie i spisałem występujące na niej cyfry, które wyglądały na całkowicie losowe. Potem przetłumaczyłem je na język gry: jeden jako papier, dwa – kamień, itd. Zapisałem je na długim pasku papieru. Od tamtej pory zawsze, gdy mój brat chciał ze mną grać, brałem ten pasek i pokazywałem to, co odpowiadało kolejnym liczbom na pasku. W ten sposób w końcu zacząłem remisować.
Odetchnąłem z ulgą. Okazało się, że to nie była magia i Jonathan nie czytał mi w myślach. Po prostu nie byłem dobry w losowości, a mój brat potrafił wychwycić każdy najmniejszy schemat moich wyborów i wykorzystać go przeciwko mnie. Miał niesamowitą pamięć.
W moich wczesnych latach uniwersyteckich, na licencjacie, studiowałem matematykę na University College London. Mieliśmy wprawdzie kursy z matematyki stosowanej, ale mnie najbardziej interesowała matematyka teoretyczna. Mój program studiów zupełnie nie zawierał fizyki.
Przełomowym momentem było dla mnie odkrycie analizy zespolonej, która ujęła mnie swoim pięknem. Pomyślałem wtedy: czy nie byłoby cudownie, gdyby świat fizyczny był w jakimś sensie oparty na analizie zespolonej? Wtedy jeszcze nie znałem mechaniki kwantowej, która jest w dużej mierze oparta na tej dziedzinie matematyki. Pamiętam, jakie to było dla mnie objawienie, gdy się o tym dowiedziałem. Teraz wiem, że również teoria względności, jeśli spojrzeć na nią z perspektywy, którą prezentowałem w swoich teoriach, bazuje na analizie zespolonej. W ten właśnie sposób, trochę tylnymi drzwiami, wkroczyłem w świat fizyki.
Zaczęło się od popularnonaukowych wykładów Freda Hoyle’a w radiu, których słuchało się znakomicie. Hoyle wykładał w Cambridge astronomię i kosmologię. Każdy kurs składał się z dwóch części, a studenci mogli wybrać, którą chcą zrealizować. Większość osób unikała przedmiotu prowadzonego przez Hoyle’a. Ja po tych popularnonaukowych wystąpieniach zdecydowałem się pójść do niego na kurs. I co się okazało? Akademickie wykłady Hoyle’a były znacznie gorsze.
Ostatni wykład dotyczył stacjonarnego modelu wszechświata, bardzo popularnego w tamtym czasie. Miało to swoje uzasadnienie. Już wtedy wiadomo było o istnieniu tzw. gromad kulistych, czyli powiązanych grawitacyjnie gwiazd, które wydawały się starsze, niż wynosił wiek wszechświata. Jak to możliwe? Rozwiązaniem tego problemu był właśnie stacjonarny model wszechświata. Zgodnie z nim we wszechświecie nieustannie występowała kreacja nowej materii; potem wszechświat się rozszerzał i w ten sposób robił miejsce dla nowej materii. To była całkiem zgrabna teoria.
To wykład Hoyle’a zmienił mój pogląd na temat teorii wszechświata stacjonarnego. Opowiadał on, że w tym modelu, wraz z rozszerzaniem się wszechświata, galaktyki oddalają się od nas coraz szybciej i szybciej, a w końcu, gdy osiągają prędkość światła, to znikają – już nie da się ich dostrzec. Ten pomysł nie miał dla mnie sensu. Uważałem, że te galaktyki będą raczej stopniowo zanikać zamiast zrobić to nagle, po osiągnięciu prędkości światła.
ZOBACZ INFOGRAFIKĘ W PEŁNEJ WERSJI >>>>
Odwiedzałem wtedy mojego brata, który był już studentem w Cambridge. Jedliśmy obiad w restauracji, a ja mu mówiłem o swoich przemyśleniach. Odpowiedział, że on nic nie wie o kosmologii, ale przy stoliku obok siedzi jego dobry znajomy, Dennis Sciama, który się na tym zna. Poszedłem więc do Dennisa i opowiedziałem mu o moim pomyśle. Narysowałem nawet na rysunku, dlaczego te galaktyki powinny znikać stopniowo, a nie nagle. Dennis opowiedział, że sam się na tym nie zna, ale zapyta Freda Hoyle’a. I podobno Fred był pod dużym wrażeniem moich argumentów.
Od tamtego spotkania zaprzyjaźniłem się z Dennisem, który okazał się wielkim wielbicielem Szekspira. Często wybieraliśmy się na wycieczki z Cambridge do Stratford-upon-Avon, gdzie się Szekspir urodził. Podczas jazdy Dennis opowiadał mi o fizyce. A ponieważ droga była dość długa, nauczyłem się wtedy bardzo dużo. Z tego powodu powtarzam, że nie studiowałem fizyki – ja nauczyłem się jej od Dennisa.
Również w tym Dennis miał swój udział. A także przypadek. Po doktoracie, który zrobiłem z geometrii algebraicznej, pracowałem w Cambridge. Pewnego dnia Dennis usłyszał, że David Finkelstein, badacz specjalizujący się w teorii względności, ma powiedzieć wykład o pewnym problemie kosmologicznym – tzw. osobliwości Schwarzschilda.
Ten problem pojawia się w równaniach grawitacyjnych Einsteina dla ciała symetrycznego sferycznie, takiego jak np. kula. Okazuje się, że gdy ciało o danej masie ma promień o pewnej określonej długości, to pojawia się osobliwość – czyli równanie się załamuje. Wtedy panowało przekonanie, że to rozwiązanie nie ma sensu. Finkelstein opowiadał o próbach pozbycia się tej osobliwości. Współcześnie nazywamy ten promień horyzontem zdarzeń, a rozwiązanie Schwarzschilda jest opisem czarnej dziury.
Bardzo zafrapował mnie ten wykład i zacząłem zastanawiać się, czy istnieje jakaś teoria mówiąca o tym, że nie można się pozbyć horyzontu. Doszedłem jednak do wniosku, że gdyby ona istniała, tobym o niej wiedział. Myślałem: czy jest coś, co ja wiem o ogólnej teorii względności, a czego inni nie wiedzą? Przypomniałem sobie wtedy o wykładach Paula Diraca, jednego z twórców mechaniki kwantowej, nagrodzonego Noblem jeszcze przed drugą wojną światową. To były świetne wykłady! Freeman Dyson, też znany fizyk, powtarzał mi, że wykłady Diraca są fatalne, ale mnie się podobały.
Kwantowej teorii pola, która jest próbą połączenia teorii względności i świata kwantów. I tak się składa, że uczniem Diraca, z którym często chodził na spacery, był Dennis. Być może to Dennis Diracowi powiedział o mnie, bo w tym czasie interesowałem się pewnym zagadnieniem matematycznym – tzw. spinorami. I akurat tym razem Dirac nieoczekiwanie zmienił swój normalny wykład – zaczął mówić o interesujących mnie spinorach. W końcu zrozumiałem, o co w tym chodzi.
Po wykładzie Finkelsteina postanowiłem przepisać ogólną teorię względności właśnie w języku teorii spinorów. Wyszło pięknie. To ujęcie ostatecznie pozwoliło mi udowodnić twierdzenie o nieusuwalności horyzontu zdarzeń, a także dojść do wniosku, że czasem, gdy gwiazda umiera, powstaje po niej czarna dziura.
Krótko przed ogłoszeniem listy laureatów w 2020 r. miałem sygnały od dwóch znajomych, ale sam się nie spodziewałem. Brałem akurat prysznic, gdy zadzwonił telefon. Była to moja asystentka. Powiedziała, że rozmawiała z przedstawicielami Szwedzkiej Akademii i pytała, czy może podać im mój numer. Nie chciałem się zgodzić, bo nie podaję mojego numeru. Wtedy zwróciła mi uwagę, że to przecież Szwedzka Akademia Nauk! Najpierw nie skojarzyłem, o co jej chodzi, ale potem przypomniałem sobie o przeciekach i się zgodziłem. Zadzwonił więc do mnie Prezydent Szwedzkiej Akademii, ale po chwili poprosił o zawieszenie połączenia, bo musiał wykonać inny telefon. Pewnie chciał skontaktować się z pozostałymi laureatami – Reinhardem Genzelą i Andreą Ghez z Kalifornii, dla których był to wczesny poranek. Ta chwila oczekiwania zaczęła mi się dłużyć i w końcu się rozłączyłem. Uznałem, że jeśli to ważne, to oddzwoni. Faktycznie oddzwonił i powiedział, że otrzymałem nagrodę.
Nobel to szczególna nagroda, bo jest przyznawany za odkrycia, które zostały potwierdzone eksperymentalnie. Dlatego połowa przypadła mnie, a druga połowa – fizykom eksperymentalnym, którzy znaleźli czarną dziurę. Szkoda, że nie mogłem podzielić mojej części ze Stephenem Hawkingiem, który w tym samym czasie zainteresował się tym tematem i również otrzymał przełomowe wyniki.
Zaczęło się od doktoratu, na którego napisanie miałem trzy lata. Pomyślałem, że to dużo czasu, więc wybiorę się na wykłady z innych dziedzin. W ten sposób trafiłem na kurs z logiki matematycznej. Tam dowiedziałem się o maszynach Turinga, które są matematycznym modelem komputerów. Idea maszyny Turinga została wykorzystana przez matematyka Alonza Churcha do wyjaśnienia, co to znaczy, że jakiś problem jest obliczalny. Według niego problemy obliczalne to te, które można sformułować tak, by maszyna Turinga (a więc także komputer) mogła podać rozwiązanie w skończonej liczbie kroków. W tym kontekście pojawia się też tzw. twierdzenie Gödla, o którym słyszałem wcześniej, ale go nie lubiłem, bo głosi, że w matematyce istnieją rzeczy, których nie można udowodnić.
Miałem intuicję, że w twierdzeniu Gödla jest coś, co umyka logikom. Mianowicie obserwacja, że rozumienie reguł daje coś więcej niż samo używanie tych reguł. Przedstawiłem na to następujący argument. Rozważmy pewien zbiór reguł: taki, że wszystko udowodnione za pomocą tych reguł jest prawdziwe. Weźmy teraz następujące zdanie, tzw. zdanie Gödla: „Nie da się mnie udowodnić za pomocą reguł z tego zbioru”. Załóżmy, że jest ono fałszywe. Wtedy musimy zaprzeczyć jego treści i dochodzimy do wniosku, że da się je udowodnić za pomocą tych reguł. Ale przecież założyliśmy, że wszystko udowodnione za pomocą tych reguł jest prawdziwe, więc dotyczy to również tego zdania! Jeżeli jest więc ono prawdziwe, to nie jest dowodliwe. Ale skąd wiadomo, że to prawda?
Właśnie to pytanie mnie zafascynowało. Odpowiedź jest taka, że wiesz, że to prawda, ponieważ rozumiesz, że zasady, które wprowadziłeś, dają ci tylko prawdę. Oznacza to, że powód, dla którego wierzysz, że zasady dają ci tylko prawdę, wykracza poza użycie zasad. Zatem twoje rozumienie reguł daje ci coś, czego samo używanie reguł ci nie daje. To była główna myśl, którą wyniosłem z tego wykładu i na niej oparłem swoją książkę „Nowy umysł cesarza”.
Ponieważ rozumienie jest jakimś aktem świadomości, rozszerzyłem swoje rozważania na nią. Wiele osób mi wtedy zarzucało, że nie wiem, czym jest rozumienie ani świadomość. To prawda, ale prawdą jest też to, że nikt tego nie wie. Z tymi pojęciami jest trochę tak jak z kolorem niebieskim. Jak zrozumieć nasze doświadczenie koloru niebieskiego? Nie wiemy, a jednak posługujemy się pojęciem koloru niebieskiego. Zresztą mój argument oparty na twierdzeniu Gödla nie wymaga wiedzy na temat tego, czym jest świadomość. Chcę jedynie powiedzieć, że świadome rozumienie przekracza to, co jest obliczalne. A więc nasz umysł nie działa w taki sposób, w jaki działają komputery.
Po pierwsze, to bardzo zła nazwa. Przypomina mi trochę nazwę „Wielki Wybuch” wymyśloną przez Freda Hoyle’a jako żart.
Dlatego uznał, że koncepcja jest tak głupia, że nada jej głupią nazwę. Stąd „Wielki Wybuch”. A teraz wszyscy jej używamy! Nazwa „sztuczna inteligencja” również jest zła, bo tu nie ma prawdziwej inteligencji. I nigdy jej nie będzie – bo nie ma świadomości.
Nie, nie boję się, że sztuczna inteligencja zawładnie światem. Musiałaby być naprawdę inteligentna – czyli świadoma. Oczywiście istnieją zagrożenia związane z jej wykorzystywaniem – np. zjawisko deepfake. Ale jestem rozczarowany, że wszyscy ci ludzie z ogromnym kapitałem spotykają się i rozprawiają o tym, jakie zagrożenia tkwią w sztucznej inteligencji. Są dostatecznie inteligentni, żeby zarabiać dużo pieniędzy, ale to jeszcze nie znaczy, że rozumieją, czym jest rozumienie czy świadomość.
Przyglądamy się z Krzysztofem Meissnerem mapie kosmicznego promieniowania tła, które zawiera sygnał o wczesnym wszechświecie. Jeśli mam rację, to powinniśmy znaleźć na nim sygnał pochodzący z wcześniejszej ery wszechświata, bo nie wszystko zgodnie z tą koncepcją „ginie” w Wielkim Wybuchu – według teorii fale grawitacyjne czy światło mogą przejść z jednej ery wszechświata do kolejnej.
Nasze poprzednie artykuły były krytykowane, więc pracujemy nad trochę innym podejściem. Mamy szkic publikacji, ale jeszcze nie wszystko rozumiemy. Doprowadza mnie to do szaleństwa, ale Krzysztofa nawet bardziej, bo on pracuje nad projektem grantowym i zależy mu na dokończeniu tego artykułu.
Kiedyś przeczytałem w czasopiśmie matematycznym, że Hao Wang i Robert Berger rozważyli pewien matematyczny problem z teorii nieobliczalności. Pokazali, że można znaleźć taki zbiór kilku tysięcy różnych płytek, które można połączyć jedynie tak, że nie stworzą powtarzającego się wzoru. Z punktu widzenia teorii obliczalności oznacza to, że nie istnieje algorytm pozwalający rozstrzygnąć, czy te płytki pokryją całą płaszczyznę, czy zostaną w niej puste przestrzenie. Mówimy zatem o problemie nieobliczalnym. Zaintrygowało mnie to.
Kolejni matematycy zajęli się tym zagadnieniem i liczba płytek w zbiorze zaczęła się zmniejszać. Dołączyłem do tych prac. W pewnym momencie zszedłem do sześciu, a potem zorientowałem się, że mogę połączyć dwie płytki – i w ten sposób otrzymałem zbiór pięcioelementowy. Chciałem jeszcze ten wynik poprawić. Byłem bardzo dumny z siebie, gdy zostały mi cztery elementy. Ale w końcu znalazłem taki zbiór z zaledwie dwoma rodzajami płytek. I wtedy… poczułem rozczarowanie. Dlaczego? Bo to było zbyt proste!
Wykupienie dostępu pozwoli Ci czytać artykuły wysokiej jakości i wspierać niezależne dziennikarstwo w wymagających dla wydawców czasach. Rośnij z nami! Pełna oferta →
Masz konto? Zaloguj się
365 zł 95 zł taniej (od oferty "10/10" na rok)
