Szanowny Użytkowniku,

25 maja 2018 roku zaczyna obowiązywać Rozporządzenie Parlamentu Europejskiego i Rady (UE) 2016/679 z dnia 27 kwietnia 2016 r. w sprawie ochrony osób fizycznych w związku z przetwarzaniem danych osobowych i w sprawie swobodnego przepływu takich danych oraz uchylenia dyrektywy 95/46/WE (określane jako „RODO”, „ORODO”, „GDPR” lub „Ogólne Rozporządzenie o Ochronie Danych”). W związku z tym informujemy, że wprowadziliśmy zmiany w Regulaminie Serwisu i Polityce Prywatności. Prosimy o poświęcenie kilku minut, aby się z nimi zapoznać. Możliwe jest to tutaj.

Rozumiem

Reklama

GUS i prognoza pogody

GUS i prognoza pogody

10.05.2011
Czyta się kilka minut
Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna to chyba najbardziej zaniedbane w polskim systemie edukacji działy matematyki. Ulokowane na końcu programu, często w ogóle nie są nauczane, bo pod koniec maturalnego roku szkolnego po prostu brakuje czasu. Co więcej, ich zrozumienie wymaga pewnej biegłości rachunkowej, wyobraźni, a także umiejętności posługiwania się swoistą intuicją.
T

Tymczasem umiejętność obliczenia prawdopodobieństwa i zrozumienie danych statystycznych są szczególnie przydatne w życiu społecznym i obywatelskim. Jak to możliwe, że "średnia płaca" wzrosła, skoro zarobki nasze i naszych znajomych zmalały? Czy jeżeli "prawdopodobieństwo wystąpienia opadów" wynosi dziesięć procent, to możemy nie brać parasola? Dlaczego elektrownie atomowe w Japonii uległy katastrofie, skoro jej prawdopodobieństwo było nie większe niż (powiedzmy) jedna stutysięczna? Czy jest sens obstawiać co tydzień te same liczby w totolotku? Jak czytać (ze zrozumieniem) wyniki sondaży?

Powiada się czasem, że istnieją trzy rodzaje kłamstw: zwykłe, bezczelne i statystyki. Te dwa pierwsze niewątpliwie istnieją. Co do statystyk, sprawa jest bardziej złożona. Z pewnością wielu ludzi manipuluje danymi statystycznymi (głównie podając dane niepełne i do tego specjalnie wybrane), ale skuteczność tej manipulacji jest możliwa tylko dzięki społecznej ignorancji. Ignorancji polegającej np. na tym, że ludzie nie domagają się podawania innych niż "średnie" danych statystycznych (mediany, wariancji, a najlepiej rozkładów zmiennych losowych).

"Matematyka niepewności. Jak przypadki wpływają na nasz los" Leonarda Mlodinowa to znakomita popularyzacja rachunku prawdopodobieństwa i statystyki - a książki popularnonaukowe z matematyki nie pojawiają się w Polsce zbyt często. Autor jest fizykiem, doktorat uzyskał na Uniwersytecie Berkeley, porzucił jednak pracę naukową i zaczął współpracować z wytwórniami filmowymi w Hollywood. Był współautorem scenariuszy znanych seriali, "McGyvera" i kultowego "Star Treka". Tworzył też gry komputerowe. Jest autorem kilku już książek popularnonaukowych, w tym "Wielkiego projektu", napisanego wspólnie ze Stephenem Hawkingiem.

"Matematyka niepewności" napisana została w stylu moich ulubionych książek popularnych. Autor kolejno podaje przykłady sytuacji w życiu codziennym, w których przypadkowość odgrywa znacznie większą rolę, niż można by przypuszczać. Wprowadza podstawowe pojęcia rachunku prawdopodobieństwa i statystyki, ilustrując je odniesieniami do tak różnorodnych dziedzin jak sport, medycyna, psychologia czy giełda. Przekonująco tłumaczy, opierając się na licznych przykładach i rachunku formalnym, że prawdziwe prawdopodobieństwo nastąpienia jakiegoś zdarzenia może bardzo się różnić od intuicyjnej jego wartości, opartej na naszych doświadczeniach, uprzedzeniach, nadziejach czy "powszechnych przekonaniach".

Pokazanie owej antyintuicyjności sprawia, że zapewne większość czytelników będzie musiała niektóre fragmenty książki przeczytać kilkakrotnie, by dobrze je zrozumieć. Nie jest to wina autora; stare przyzwyczajenia (także w myśleniu) nie zmieniają się tak łatwo. Warto jednak zadać sobie ten trud, by odkryć, że rzeczywistość może być często inna, niż nam się wydawało. "Matematyka niepewności" to książka dla każdego: jej styl jest przejrzysty, żywy, wciągający i dobrze służy celom dydaktycznym. Osoby, u których matematyka wywołuje reakcję alergiczną, też mogą się tą książką cieszyć - nie ma w niej ani jednego wzoru...

Jej lektura sprawia, że czytelnik zaczyna się zastanawiać nad tym, jak przypadkowe zdarzenia kształtują świat i w jaki sposób nasza skłonność do porządkowania wszystkiego stara się tę losowość ukryć. To chyba najbardziej fascynujący aspekt zjawisk opisywanych przez Mlodinowa. Lubimy myśleć o świecie jako o uporządkowanym systemie, w którym wszystko ma swoją przyczynę i dający się przewidzieć skutek. Czerpiemy stąd poczucie kontrolowania sytuacji i sensu naszych działań. Dzięki temu czujemy się ważni. Tymczasem u podłoża wielu zjawisk leży chaos i przypadkowość, rządzą nimi prawa statystyczne.

Statystyczny, losowy charakter wielu procesów i zjawisk wcale nie oznacza, że świat jest nieprzewidywalny i nieuporządkowany. Oznacza raczej, że jest on "uporządkowany inaczej", a żeby móc przewidywać, wyciągać wnioski i działać skutecznie, należy tę podstawową losowość znać, badać i rozumieć. Mlodinow pokazuje znaczenie przypadkowości w różnych sytuacjach. Posługuje się tak odległymi przykładami, jak ruletka w Las Vegas, kariera Bruce’a Willisa czy los jednostek w warszawskim getcie. Analizuje, w jaki sposób to, co nazywamy przypadkiem, wiąże się z tym, co nazywamy "szczęściem" i z trudnymi do przewidzenia losami osób czy wynikami zdarzeń.

Książka przedstawia historyczny rozwój pojęć rachunku prawdopodobieństwa i statystyki. Czytamy w niej o pracach Cardano, Pascala, Bernoulliego, Laplace’a, de Moivre’a i innych. Sporo jest o logice w statystyce, o Thomasie Bayesie, o Francisie Galtonie. Mlodinow omawia regresję do średniej, krzywą rozkładu normalnego (krzywą dzwonową, o którą tyle się kłócono w odniesieniu do rzekomego opisywania przez nią rozkładu IQ w populacji), teorię błędów pomiarowych, błądzenie przypadkowe. Dowiemy się o różnicach pomiędzy prawdopodobieństwem a priori i a posteriori (obliczanych przed doświadczeniem i po nim). Wszystkie te trudne problemy, tak lekkomyślnie pomijane w szkołach, zostały zaprezentowane w możliwie prosty sposób. Tekst jest pełen historycznych anegdot i odniesień do doświadczeń.

Lektura tej książki uczy też pokory. Pomaga zrozumieć, jak wiele spraw pozostaje poza naszą kontrolą, jak wiele w naszym życiu i otaczającym nas świecie jest sprawą przypadku. Jest to także książka o iluzjach, o złudzeniach, jakie żywimy, wynikających z fałszywych intuicji. Ucząc się, w jaki sposób odnajdywać pewność i stabilność w niepewnym, chaotycznym, losowym świecie, zyskujemy nowy wymiar wolności. Nie ma co się obrażać na rzeczywistość - trzeba ją zrozumieć. Dlaczego ja to jestem ja, a nie ktoś inny? Dlaczego na naszej drodze spotkaliśmy te, a nie inne osoby? Dlaczego mamy takie, a nie inne dzieci? Dlaczego zmutowała jakaś komórka i lekarze stają się bezradni?

Świetnym podsumowaniem (streszczeniem?) książki Mlodinowa może być wiersz Wisławy Szymborskiej "Wszelki wypadek":

Zdarzyć się mogło.

Zdarzyć się musiało.

Zdarzyło się wcześniej. Później.

Bliżej. Dalej.

Zdarzyło się nie tobie.

I dalej:

Ocalałeś, bo byłeś pierwszy.

Ocalałeś, bo byłeś ostatni.

Bo sam. Bo ludzie.

Bo w lewo. Bo w prawo.

Bo padał deszcz. Bo padał cień.

Bo panowała słoneczna pogoda.

I dalej, i dalej...

Leonard Mlodinow, Matematyka niepewności. Jak przypadki wpływają na nasz los przeł. Paweł Strzelecki, Warszawa 2011, Wydawnictwo Prószyński i S-ka, seria Na ścieżkach nauki.

Czytasz ten tekst bezpłatnie, bo Fundacja Tygodnika Powszechnego troszczy się o promowanie czytelnictwa i niezależnych mediów. Wspierając ją, pomagasz zapewnić "Tygodnikowi" suwerenność, warunek rzetelnego i niezależnego dziennikarstwa. Przekaż swój datek:

Dodaj komentarz

Usługodawca nie ponosi odpowiedzialności za treści zamieszczane przez Użytkowników w ramach komentarzy do Materiałów udostępnianych przez Usługodawcę.

Zapoznaj się z Regułami forum
Jeśli widzisz komentarz naruszający prawo lub dobre obyczaje, zgłoś go klikając w link "Zgłoś naruszenie" pod komentarzem.

Zaloguj się albo zarejestruj aby dodać komentarz

© Wszelkie prawa w tym prawa autorów i wydawcy zastrzeżone. Jakiekolwiek dalsze rozpowszechnianie artykułów i innych części czasopisma bez zgody wydawcy zabronione [nota wydawnicza]. Jeśli na końcu artykułu znajduje się znak ℗, wówczas istnieje możliwość przedruku po zakupieniu licencji od Wydawcy [kontakt z Wydawcą]