Klątwa Archimedesa

Eureka! – ten okrzyk Archimedesa był jak rzucenie klątwy. Wszyscy to pamiętamy ze szkoły podstawowej: król Syrakuz Hieron zlecił wykonanie korony, którą chciał złożyć w ofierze. Złotnikowi zarzucono, że wykonując zlecenie ukradł część złota, zamieniając je na srebro. „Hieron wściekły, że być może został oszukany, zażądał, aby Archimedes zastanowił się nad tą sprawą. Ten, rozmyślając o całej historii, udał się do łaźni i wchodząc do wanny zauważył, że im bardziej jego ciało zanurza się w wodzie, tym więcej wody wylewa się z wanny. (...) Uniesiony radością wyskoczył z wanny i pobiegł nagi do domu wołając gromkim głosem: »Eureka, eureka!«”. W domu Archimedes przygotował dwa przedmioty – jeden ze złota, drugi ze srebra – o tym samym ciężarze, co korona, i zaobserwował, ile każdy z nich wypiera wody. Okazało się, że ilość wody wypartej przez koronę była większa od ilości wody wypartej przez próbkę złota, a mniejsza od tej wypartej przez przedmiot srebrny. Oto bezsporny dowód oszustwa!

Łatwo wykazać, że nic takiego nie mogło mieć miejsca. Typowa starogrecka korona miała objętość ok. 37 cm3. Zanurzona w naczyniu o średnicy 20 cm spowodowałaby podniesienie się poziomu wody o ok. 1,2 mm. Korona o takiej samej wadze, która ma 80 proc. złota i 20 proc. srebra, zajmowałaby ok. 43 cm3 i podnosiła poziom wody o ok. 1,4 mm. Biorąc pod uwagę menisk (zakrzywienie powierzchni wody), różnica ta nie przekracza błędu pomiaru. Archimedes po prostu nie mógł użyć tej metody do wykrycia oszustwa dokonanego przez złotnika; zresztą historycy nauki przekonują, że dysponował dużo lepszymi sposobami, by zadanie to wykonać.

Może ktoś jednak powiedzieć: i cóż z tego, że historia Archimedesa biegającego nago po Syrakuzach i wołającego „Eureka!” nigdy się nie wydarzyła? Przecież chodzi o coś innego: o obraz wielkiego odkrycia naukowego, które rodzi się w błysku rozumienia. Archi-medes wykrzykujący „Eureka!” to piękna metafora, opisująca te chwile olśnienia, w których wyrywamy przyrodzie jej największe tajemnice. Może i Archimedes nie biegał nago po Syrakuzach; może Newtonowi jabłko wcale nie spadło na głowę; ale w historii nauki wiele jest dobrze potwierdzonych opowieści o tym, jak przełomowe idee pojawiały się w umysłach ich twórców w nagłym, olśniewa-jącym przypływie rozumienia. Nie trzeba chyba przypominać, jak Friedrich August Kekulé odkrył pierścieniową budowę benzenu po tym, gdy przyśnił mu się wąż pożerający własny ogon; jak Henri ­Poincaré ­znalazł rozwiązanie nękającego go problemu matematycz-nego, stawiając stopę na stopniach omnibusu; jak Werner Heisenberg sformułował mechanikę kwantową, gdy męczony katarem sien-nym przemierzał wyspę Helgoland.

To oczywiście prawda: chwile olśnienia czy też wglądu czasem nam się przydarzają, a psychologowie trudzą się od lat, by wyjaśnić, jak do tego dochodzi. Ale okrzyk Archimedesa, wyrwany z kontekstu, bardziej wprowadza w błąd, niż odkrywa prawdę o uprawianiu nauki. Owszem, „chwile eureki” się zdarzają, ale są to rzadkie epizody wplecione w tkankę codziennie ponawianego, żmudnego wy-siłku. Jeśli ktoś podejmuje wyzwanie i zaczyna uprawiać naukę wiedziony Archimedesowym okrzykiem, szybko się rozczaruje: nie jest to zawołanie bojowe uczonych, ale raczej klątwa.

Chwile eureki

Gdy dziennikarz zapytał Einsteina, w jaki sposób notuje swe przełomowe myśli, ten odpowiedział: „Wie pan, myśl to taka rzadka rzecz...”. Tym bardziej chwile olśnienia. Nie każda nowa, głęboka myśl musi od razu prowadzić do przełomu w zmaganiach z naukowymi problemami. Dobrze ilustruje to historia samego Einsteina, a szczególnie jego wysiłki nad stworzeniem ogólnej teorii względności. 14 października 1914 r. Einstein opublikował artykuł, który – choć niedoskonały – wydawał się zawierać poprawne, relatywistyczne ujęcie grawitacji. 7 lipca następnego roku uczony pisał w liście do Heinricha Zanggera, że wygłosił cykl wykładów o „wyklarowanej już” teorii grawitacji, a tydzień później donosił Arnoldowi Sommerfeldowi, iż powziął plan napisania monografii o ogólnej teorii względności. Jednak 7 października w liście do Davida Hilberta przyznał: „Cztery tygodnie temu zorientowałem się, że moje metody były zwodnicze”. 12 października informował zaś Hendrika Lorentza, iż artykuł z 1914 r. zawierał poważne błędy –  jego teoria nie pasowała do ruchu obrotowego, nie uwzględniała anomalii orbity Merkurego, a zarazem okazało się, że błędny był argument o jednoznaczności, wedle którego warunki wymagane dla zasady zachowania energii i pędu prowadzą z konieczności do równań sformułowanych w 1914 r. Einstein nie poddał się – zmienił nieco strategię i dając się bardziej prowadzić metodzie matema-tycznej niż intuicji fizycznej w czterech kolejnych wykładach na forum Pruskiej Akademii Nauk w listopadzie 1915 r., doszedł wresz-cie do poprawnego sformułowania ogólnej teorii względności. Ten niezwykły wysiłek intelektualny w żadnym razie nie przypominał serii nagłych olśnień; była to raczej żmudna praca, którą w jednym z kolejnych listów do Lorentza, ze stycznia 1916 r., Einstein określił mianem „ciężkich czasów” (böse ­Zeiten).

Podobny obraz naukowych zmagań odnaleźć można w licznych świadectwach pozostawionych przez wybitnych uczonych. Dobrym przykładem jest „Podwójna helisa” Jamesa Watsona – pasjonujący, ale i nieco przygnębiający opis odkrycia struktury DNA. Watson bez ogródek przedstawia niezbyt szlachetną rywalizację w świecie nauki, bezmyślność, a często po prostu przeciętność środowiska uczonych. Rysuje obraz zmagań z problemami, które w niczym nie przypominają wytrwałego dążenia do jasno określonego celu. Jest to raczej droga pełna niepowodzeń, znudzenia i przypadków. Wysiłków tych z całą pewnością nie napędza nadzieja na chwile olśnie-nia – jeśli już chwile takie się zdarzają, są nieodmiennie wynikiem ciężkiej pracy, długotrwałego „zajmowania się” danym problemem. Intelektualne triumfy wyrastają na glebie nieustannie zasilanej popełnianymi błędami. Być może rację mają ci, którzy twierdzą, że najlepszym sposobem na opisanie wysiłku poznawczego nie jest użycie słowa „Eureka!” (skoro olśnienia są tak rzadkie), tylko wyraże-nie „A to ciekawe...”.

Dotykamy tu niezwykle interesującej kwestii: jak to się dzieje, że potrafimy przezwyciężać zmęczenie i nudę, i mimo wszystko po-nawiać nasze próby poznawczego opanowania świata, zresztą nie tylko w nauce, ale także w codziennym życiu? Niektórzy twierdzą, że jest to możliwe dzięki emocjom epistemicznym. Sprzeczność, albo inna niezgodność, która pojawia się w naszym doświadczeniu – czy będzie nią obserwacja, że faktyczny ruch Merkurego minimalnie odbiega od przewidywań teorii Newtona, czy też fakt, że uznawana przez nas za rozsądną osoba nagle sprzedała swoje mieszkanie, rzuciła pracę i wyjechała w podróż dookoła świata, czy wreszcie niespójność między tym, co widzimy (pies), a tym, co słyszymy (miauczenie) – nieodmiennie powoduje w nas uczucie zacie-kawienia, albo wręcz niepokoju i dezorientacji. Motywuje ono do podjęcia jakichś działań, do próby wyjaśnienia, skąd wziął się dyso-nans poznawczy.

Uczucie, że „coś się nie zgadza”, i że trzeba coś z tym zrobić, to główna siła napędowa w procesie, który prowadził Einsteina do sformułowania ogólnej teorii względności; ale ta sama siła pozwala nam odkryć, że znajomy, który nagle porzucił pracę i udał się w podróż dookoła świata, zrobił to dlatego, że dowiedział się o swej nieuleczalnej chorobie, a „miauczący pies” to najnowsza zabawka naszego siostrzeńca. Bez emocji epistemicznych nie byłoby naszych mniejszych i większych odkryć: pozbycie się niepokoju i dezorientacji, zaspokojenie ciekawości, a czasem rozbawienie lub olśnienie, to nagrody, które dostajemy, uspójniając naszą wizję świata.

Tylko że jest to zwykle ciężka praca, a nie ciąg „chwil eureki” – owszem, i te się zdarzają, ale nieodmiennie jako wynik żmudnych, ciągnących się nieraz latami wysiłków. Uwierzyć, że uprawianie nauki sprowadza się do ciągu olśnień, to poddać się klątwie Archi-medesa. Nie da się poznawać świata w nadziei na „chwilę eureki”, bo może ona nigdy nie nadejść; albo – co bardziej prawdopodobne – tak bardzo będziemy jej chcieli, że nadejdzie, gdy pomylimy subiektywne złudzenie, iż udało nam się coś osiągnąć, z prawdziwym odkryciem. Przecież tyle osób codziennie wykrzykuje „Eureka!” w przekonaniu, że „obaliło Einsteina” lub „poprawiło Darwina”!

Kolumna na Trafalgar Square

Emocje epistemiczne stanowią niewątpliwie podstawową siłę, która pcha nas do poznawania świata. Trzeba jednak pamiętać, że nauka nie dzieje się w próżni. Wystarczy spojrzeć na rozbudowane struktury dzisiejszych uniwersytetów, niezwykle skomplikowane instru-menty badawcze, które obsługiwać muszą zespoły specjalistów, tysiące międzynarodowych konferencji i dziesiątki tysięcy czasopism naukowych, by zrozumieć, że nauka już dawno nie jest domeną samotników, zmagających się z naukowymi problemami w zaciszu swych gabinetów. Jest ona raczej naszym wielkim wspólnym przedsięwzięciem, dlatego nie może być wątpliwości, że w jej uprawianiu ważną rolę odgrywają emocje społeczne.

Psychologowie nie są zgodni, jakie emocje przypisać do tej kategorii, wśród kandydatów do tej roli wymieniają m.in. podziw, gniew, zaufanie, potępienie, rozczarowanie, niesmak, zazdrość, wdzięczność, poczucie winy, nienawiść, zawiść, miłość, osamotnienie, lojalność, dumę, szacunek, wstyd czy współczucie. Nie ma też zgody co do tego, czy emocje społeczne związane są raczej z reakcjami innych ludzi, czy też z istniejącymi w danej społeczności standardami moralnymi i zwyczajami. Mogę czuć wstyd głównie ze względu na to, co pomyślą o mnie inni, albo przede wszystkim dlatego, że swym zachowaniem złamałem pewną normę społeczną.

Nie ma jednak wątpliwości, że emocje społeczne umożliwiają nam nawigację w skomplikowanej sieci międzyludzkich interakcji. Nie inaczej jest w nauce – wybitni uczeni budzą w nas podziw, ale i zawiść; potrafimy być lojalni wobec naszych mistrzów, czujemy dumę ze swych osiągnięć, bywamy rozczarowani wynikami osiągniętymi przez prowadzony przez nasz zespół, a badania wykonane w znanych ośrodkach naukowych budzą nasze zaufanie. Nauka, jak każda instytucja społeczna, nie mogłaby istnieć, gdyby nie napę-dzało ją paliwo emocji społecznych.

Związany jest z tym osobliwy paradoks: naszą pozycję społeczną określa szereg czynników, takich jak cechy osobowości, sposób postępowania, zasób umiejętności, słowem – to, jakimi jesteśmy ludźmi i na ile radzimy sobie w interakcjach z innymi. Tymczasem, jak się wydaje, sława naukowa powinna być związana wyłącznie z jakością czyichś osiągnięć; ten, kto dokonał przełomowego odkrycia, niezależnie jakim jest człowiekiem, okrywa się sławą. Można wręcz przekonywać, że jest to sława nieprzemijająca, bo wielkie odkrycia naukowe, szczególnie w takich dziedzinach jak fizyka i matematyka, zdają się mieć wartość ponadczasową. W tym duchu G.H. Hardy w „Apologii matematyka” stwierdził, że o Archimedesie będzie się pamiętać nawet wówczas, gdy zaginie już pamięć o Ajschylosie. Komentując tę uwagę, przyjaciel Hardy’ego, C.P. Snow, zauważył, że sława matematyczna jest trochę zbyt anonimowa, by dawać pełną satysfakcję. Moglibyśmy stworzyć dość spójny obraz osobowości Ajschylosa tylko na podstawie jego dzieł, podczas gdy Archimedes i Eudoksos pozo-staliby jedynie nazwiskami. Hardy odpowiedział na tę uwagę następującą historią: „Gdy przechodziliśmy obok kolumny Nelsona na Trafalgar Square, J.M. Lomas zapytał: »Czy gdyby twój posąg miał stanąć na kolumnie w Londynie, wolałbyś, by kolumna była tak wysoka, że posąg byłby niewidoczny, czy na tyle niska, by można było rozpoznać rysy twarzy? Ja wolałbym tę pierwszą możliwość, a dr Snow, jak przypuszczam – tę drugą«”.

Opowieść Hardy’ego jest pouczająca, bo podkreśla anonimowy wymiar nauki. Za słowami „Archimedes”, „Euklides”, „Newton”, „Darwin” czy „Einstein” mogliby się kryć dowolni ludzie, a nasze rozumienie teorii naukowych w ogóle by się nie zmieniło. Tymcza-sem gdyby Wagner, van Gogh lub Dostojewski byli kimś innym, ich dzieła interpretowalibyśmy inaczej, niż mamy w zwyczaju; zresz-tą, nie byłyby to takie same dzieła, bo na tym, co ci artyści zrobili, odcisnęło się niewątpliwie piętno ich osobowości. Trudno to po-wiedzieć o ogólnej teorii względności albo o koncepcji doboru naturalnego. Jednak emocje społeczne nie pozwalają nam na tym po-przestać: chcemy wielkim nazwiskom z historii nauki nadać twarz i cechy osobowości. Chcemy, by wielcy uczeni byli ludźmi z krwi i kości, a nie ciągiem liter w podręcznikach i encyklopediach. Stąd opasłe tomy, w których Newtona poddaje się psychoanalizie, stąd epickie opisy wyprawy HMS Beagle albo anegdoty o Einsteinie, który zakrada się do gabinetu Bohra, by ukraść mu tytoń do fajki.

Obraz Archimedesa biegającego nago po Syrakuzach i wykrzykującego „Eureka!” należy do tej właśnie kategorii: z półboga, który wyrywa naturze największe tajemnice, uczony staje się nieco intrygującym, ale też trochę szalonym użytkownikiem łaźni publicznych. To też jest element klątwy Archimedesa: istnieje przemożna pokusa, by wielką naukę zamknąć w zabawnej, ale pustej anegdocie. ©