Przecinek dziesiętny jest starszy o 150 lat, niż sądziliśmy

W matematyce wiele idei, które dziś jawią nam się jako naturalne, ma długą i skomplikowaną historię, a ich początki giną w mroku dziejów. Nie inaczej jest z separatorem dziesiętnym, czyli niepozornym przecinkiem (a w niektórych krajach kropką) oddzielającym część całkowitą liczby od jej części ułamkowej (czyli od cyfr „po przecinku”).

Ułamki były zmorą starożytnych i średniowiecznych matematyków i astrologów. Nawet gdy wśród europejskich uczonych upowszechnił się pozycyjny, dziesiętny system zapisu liczb (który przywędrował do nas z Indii za pośrednictwem Arabów wraz z tzw. cyframi arabskimi), posługiwanie się ułamkami wciąż było niezwykle uciążliwe. Obliczenia prowadzono albo na liczbach mieszanych (takich jak 1⅗), albo – zwłaszcza w astronomii – w babilońskim systemie sześćdziesiątkowym (stosujemy go do dziś, gdy dzielimy stopnie kątowe na 60 minut, a te na 60 sekund), co wymagało ogromnego wysiłku rachunkowego. Użycie separatora dziesiętnego znacznie upraszcza sprawę, bowiem upodabnia działania na ułamkach do działań na liczbach całkowitych. Przykładowo, aby dodać do siebie 1,6 i 2,25, nie trzeba ich już „tłumaczyć” na liczby mieszane 1⅗ i 2¼, a następnie sprowadzać ułamki do wspólnego mianownika. Można je po prostu dodać pisemnie, analogicznie jak liczby 160 i 225.

Choć z dziesiętnym zapisem ułamków eksperymentowano już wcześniej, do tej pory sądzono, że po raz pierwszy separatora (w formie kropki) użył niemiecki matematyk i jezuita Christoph Clavius w traktacie „Astrolabium” z 1593 r. Jak jednak właśnie odkrył historyk nauki Glen Van Brummelen, notacja ta pojawiła się już półtora wieku wcześniej w tablicach astronomicznych sporządzonych przez mało znanego włoskiego uczonego Giovanniego Bianchiniego. Bianchini był z zawodu kupcem, co – jak wyjaśnia Van Brummelen – mogło go uchronić przed wpadnięciem w koleiny myślowe ówczesnych astronomów, którzy na ułamki patrzyli sześćdziesiątkowo. Wydaje się, że te rachunkowe przyzwyczajenia sprawiły także, iż pomysł Bianchiniego na długo pozostał tylko notacyjną ciekawostką z marginesu tablic astronomicznych. Separator dziesiętny na dobre przyjął się dopiero w XVII w. za sprawą innego nowego narzędzia rachunkowego – logarytmów – ale wtedy o renesansowym kupcu-matematyku mało kto już pamiętał.