Pierwszy numer pisma ukazał się w kwietniu 1998, ostatni, 62. - w maju 2003. „Ufając w siłę racjonalnego dyskursu, unikając postawy ideologizowania wiary zamieniającego religię w jej niebezpieczną karykaturę, z umiłowaniem katolickiej ortodoksji, ale otwarci na dialog, z szacunkiem dla innych wyznań, religii czy światopoglądów, dążąc do rozumienia ludzi inaczej od nas myślących, chcielibyśmy stać się jednym z miejsc publicznej debaty o podstawowych problemach stojących przed Kościołem i Polską" - deklarowała "na starcie" redakcja (formalnie na jej czele stał o. Maciej Zięba, faktycznie nad "Azymutem” czuwali jego młodzi współpracownicy z Instytutu, z redaktorem prowadzącym Piotrem Dardzińskim). Do współpracy pozyskano m.in. Krzysztofa Piesiewicza, Wojciecha Roszkowskiego, o. Michała Zioło i Andrzeja Zolla (stałe rubryki; "kącik" miał też o. Zięba), ale pismo imponowało także...