Zmierzyć abstrakcję

Czas jest doświadczeniem powszechnym. Wszyscy mówimy: za późno, teraz, za wcześnie, już nie mam czasu, jeszcze mam czas. Wszyscy wiemy, że odbywamy podróż w czasie od przeszłości przez teraźniejszość ku przyszłości. He-raklit powiedział, że „wszystko płynie” i dlatego „nie można dwa razy wejść do tej samej rzeki”. Nie można, bo pomiędzy pierwszym a drugim wejściem rzeka przestała być ta sama. Zmieniło się jej koryto, powierzchnię pokrywają inne fale, odpłynęła ryba, zmokły liść poszedł na dno. Sekstus Empiryk zauważył, że nawet raz nie można wejść do tej samej rzeki. Nie można, bo samo wchodzenie trwa, jest rozciągnięte w czasie, więc rzeka przestaje być ta sama.

ZEGAR I TRĄBKA
W przyrodzie nie ma zjawisk natychmiastowych. Zarówno obrót sfer niebieskich, jak i przejście elektronu z jednego poziomu energetycznego w atomie na drugi, są rozciągnięte w czasie. Ma to głęboki sens filozoficzny. Przeszło ści już nie ma, bo istnieje jedynie w naszej pamięci. Przyszłości jeszcze nie ma - są jedynie nasze marzenia, oczekiwania, przewidywania. Teraźniejszość jest tym, co dzieje się teraz, ale przecież każdy ruch jedną nogą tkwi w przeszłości, a drugą w przyszłości. Doprowadziło to starożytnych do niepokojących paradoksów. Wszystkie dotyczyły pytania, czy zmiana i ruch są w ogóle możliwe. Wydawało się bowiem, że przeszłość i przyszłość oddzielone są od siebie teraźniejszością, dla której w czasowym continuum nie było już wiele miejsca. Dopiero matematyczne pojęcia ciągłości i granicy pozwoliły je rozwiązać. Okazało się, że suma nieskończenie wielu nieskończenie małych wielkości może być skończona i różna od zera. Ruch może być więc podzielony na nieskończenie wiele nieskończenie małych odcinków, które składają się na obserwowaną płynność zmian otaczającego nas świata.

Skoro nie ma zadowalającej definicji czasu, metodą opisu staje się praktyczny sposób jego mierzenia. Marek Abramowicz, profesor na Uniwersytecie w Goteborgu, przytoczył kiedyś w „Kulturze” anegdotkę o tym, jak w 1946 roku rozpoczęto nadawanie sygnału czasu z Obserwatorium Astronomicznego Uniwersytetu Jagiellońskiego: „Publiczność była tak zaszokowana oszałamiającą wówczas dokładnością (pół sekundy), iż wysłano reporterkę Polskiego Radia do dyrektora Obserwatorium, Tadeusza Banachiewicza, z pytaniem, jak taka dokładność jest w ogóle osiągana? »To bardzo proste - odpowiedział Banachiewicz. - Rodzina Szlemielów ma od kilku pokoleń sklep zegarmistrzowski na Rynku. (...) Przechodzę tamtędy idąc rano do Obserwatorium i nastawiam swój kieszonkowy zegarek (...) stąd wiem, kiedy nadać w południe sygnał przez radio«. Uradowana reporterka pobiegła na Rynek: »Panie Szlemiel, jak pan nastawia swój zegar?« »To bardzo proste - odpowiedział Szlemiel. - Każdego dnia słucham w południe sygnału nadawanego przez radio i według niego nastawiam swoje zegary«”.

Ta anegdota zawiera fundamentalną prawdę fizyczną: nie ma innego sposobu mierzenia czasu niż porównywanie wskazań różnych zegarów. Zegarem jest zaś każdy proces fizyczny, którego przebieg w czasie możemy śledzić przy pomocy licznika, cyferblatu, długości rzucanego cienia itp. Taki proces nie musi wcale być okresowy. Klepsydra, która kojarzy nam się z przesypywaniem piasku, paląca się świeca z naniesioną podziałką, próbka promieniotwórczego pierwiastka, w której z czasem maleje ilość pierwotnych atomów - oto przykłady zegarów nie opartych o zjawiska okresowe. Jednocześnie ze względów praktycznych obserwacje zmieniających się pór roku, wylewów Nilu, dnia i nocy, faz Księżyca od prawieków stały się podstawą wielu sposobów mierzenia czasu.

W ich doskonalenie angażowali się najwięksi uczeni. W Europie Zachodniej na wielu starych wieżach widzimy zegary mające tylko wskazówkę godzinową. I nie oznacza to wcale, że minutowa odpadła i nikt nie miał „sił ani środków”, by przytwierdzić ją na nowo. To świadectwo przeszłości. Wskazówkę minutową wprowadził bowiem dopiero w 1577 roku znakomity astronom, Tycho Brache. Tuż potem Galileusz zbudował pierwsze zegary wahadłowe, a w połowie XVII wieku holenderski fizyk i matematyk, Christiaan Huyghens, stworzył zegar osiągający na owe czasy fantastyczną dokładność ok. 10 sekund na dzień.

W POGONI ZA DOKŁADNOŚCIĄ
Wszystkie metody pomiaru czasu można podzielić na astronomiczne i fizyczno-laboratoryjne. W pogoni za dokładnością przez wieki trwała zacięta rywalizacja między astronomami, fizykami i zegarmistrzami. W 1714 roku angielski parlament wyznaczył ogromną na owe czasy nagrodę 20 000 funtów za przedstawienie metody pomiaru czasu z dokładnością większą niż 0,2 sekundy na dzień. Chodziło o oznaczanie długości geograficznej z dokładnością do kilku sekund kątowych. To usprawniłoby nawigację, która mogłaby określić pozycję statku na równiku z dokładnością do kilkuset metrów! W ten sposób z łatwością można by odnajdywać maleńkie wysepki na oceanach, przepływać przez cieśniny i omijać rafy.

Wszyscy pracowali nad określeniem różnicy między czasem lokalnym w miejscu, gdzie znajdował się statek, a czasem w wybranym miejscu o znanej długości geograficznej (np. Greenwich). Zegarmistrzowie konstruowali fantastycznie dokładne zegary, odporne na ciężkie warunki morskiej podróży i zmiany klimatu. Astronomowie tworzyli tabele zjawisk astronomicznych, takich jak zakrycia gwiazd przez Księżyc czy planety, ich koniunkcje itp. - przewidując dokładny czas dla konkretnej długości geograficznej. W 1761 za zwycięzcę uznano zegarmi-strza-samouka Johna Harrisona.

Wiek XX, w którym rozwinęła się fizyka kryształów i atomów, definitywnie przechylił szalę na korzyść zegarmistrzowsko-laboratoryjnych metod mierzenia czasu. Popularne naręczne zegarki kwarcowe z łatwością osiągają dziś dokładność większą niż zegary Harrisona, a zegary atomowe chodzą z dokładnością do jednej dziesięciomilionowej sekundy na rok. Jednak odkrycie pulsarów milisekundowych, czyli gwiazd o masie przekraczającej półtorej masy Słońca, o promieniu ok. 15 km, obracających się kilkaset razy na sekundę i przy każdym obrocie wysyłających impuls promieniowania, na chwilę w latach 70. i 80. przywróciło obiekty astronomiczne jako najdoskonalsze standardy czasu. Takie gwiazdy, dzięki swej dużej masie skupionej w niewielkiej objętości, zachowują się jak idealne żyroskopy - trudno zaburzyć ich ruch wirowy - wysyłające w dodatku przy każdym obrocie sygnał. To dlatego są tak precyzyjnymi zegarami. Zastosowanie laserów do manipulacji małymi skupiskami atomów pozwoliło jednak przywrócić zegarom atomowym palmę pierwszeństwa w dokładnym mierzeniu czasu.

SZYBCIEJ ZNACZY DŁUŻEJ
Teorie względności: szczególna i ogólna, sformułowane przez Einsteina w 1905 i 1916 roku, na zawsze odmieniły pojmowanie czasu. Wynikało z nich, a niezliczone eksperymenty wkrótce to potwierdziły, że tempo, w którym chodzą zegary, zależy od układu odniesienia i pola grawitacyjnego, w którym się one znajdują. Zegar poruszający się w kierunkuobserwatora chodzi wolniej. Tym, co decyduje, o ile wolniej, jest stosunek prędkości obserwatora (czy zegara - ruch jest względny!) do prędkości światła (wynoszącej ok. 300 tys. km/s). Zegar umieszczony w silnym polu grawitacyjnym chodzi wolniej niż taki sam, tyle że w słabszym. Decyduje o tym stosunek promienia ciała (Ziemi, Słońca itp.) do promienia, jaki miałaby czarna dziura o tej samej co to ciało masie. W życiu codziennym nie odczuwamy tych efektów. Nawet podróżując samolotem Concorde poruszamy się około milion razy wolniej niż światło. Promień Ziemi jest około miliarda razy większy niż promień czarnej dziury o jej masie. Jednak nietrwałe cząstki elementarne, produkowane w atmosferze przez promienie kosmiczne, docierają do podziemnych detektorów dzięki temu, że ich czas życia ulega relatywistycznemu wydłużeniu wskutek wielkiej prędkości. Promień gwiazdy neutronowej jest tylko ok. 10 razy większy od promienia czarnej dziury o takiej jak ona masie. Na jej powierzchni poprawki relatywistyczne są już konieczne i sięgają kilku procent. Efekty spowolnienia czasu przez pole grawitacyjne obserwujemy analizując światło wysyłane z powierzchni gwiazd neutronowych.

POWRÓT DO PRZESZŁOŚCI?
Zależność czasu od prędkości obserwatora (czy zegara) prowadzi do tego, że kolejność zdarzeń i ich wzajemne usytuowanie przestrzenne pozostają względne! Jeżeli wyrażana w latach świetlnych odległość przestrzenna między zdarzeniami jest większa niż odległość dzieląca je w czasie, to kolejność, w jakiej zachodzą, zależy od tego, który obserwator je ogląda. Nie ma jednak powodu do niepokoju! Takie zdarzenia nie mogą mieć ze sobą związku przyczynowego. Pojawiają się nawet zabawne paradoksy, choćby hipotetyczna opowieść o bliźniakach, z których jeden udaje się (z wielką prędkością) w kosmiczną podróż i po powrocie widzi swego brata-bliźniaka jako staruszka, choć sam (wskutek spowolnienia czasu) nadal cieszy się młodością. Fizyka bez problemów radzi sobie z tymi paradoksami, rygorystycznie wymagając określenia, kto jest obserwatorem, a kto obserwowanym.

Zależność wskazań zegarów od prędkości i pola grawitacyjnego, sprawia, że nie da się dokładnie ustalić czasu globalnego. Porównanie wskazań zegarów wymagałoby albo ich przewożenia (ze zmiennymi prędkościami i w zmiennym polu grawitacyjnym), albo przesyłania sygnałów radiowych, także podlegających różnym wpływom. Najlepsze, co udało się osiągnąć, to system GPS (Global Positioning System, czyli Globalny System Lokacji), czyli układ 24 satelitów z 3 zapasowymi. Na pokładzie każdego znajdują się cztery zegary atomowe. Satelity okrążają Ziemię i wysyłają sygnały czasu, a dostępne w sklepach podróżniczych kieszonkowe urządzenia odbiorcze wielkości telefonu komórkowego umożliwiają pełną czterowymiarową geodezję czasoprzestrzenną, pozwalającą na ustalenie położenia jakiegoś punktu na kuli ziemskiej z dokładnością do kilkunastu metrów oraz na określenie globalnego, zsynchronizowanego czasu.

WIELKI WYBUCH
Względność czasu nie naruszyła jego podstawowej cechy - tego, że płynie on zawsze w jednym kierunku. Od narodzin mechaniki fizycy biedzili się nad wyjaśnieniem tego zjawiska. Równania fizyki są odwracalne w czasie. Oznacza to, że jeśli zmienić w nich kierunek upływu czasu, to nadal poprawnie opisują one znane prawa fizyki. Tymczasem żyjemy w świecie zjawisk nieodwracalnych. Możemy usmażyć jajecznicę, ale nie możemy zrobić z niej jajka. Możemy wyhodować dynię z pestki, ale nie widzimy dyni zamieniającej się w pestkę. Sami rodzimy się, wzrastamy, starzejemy i umieramy. Zjawisko nieodwracalne łatwo rozpoznajemy. Jeśli je sfilmujemy, to odtwarzając film możemy stwierdzić, czy taśma została puszczona do przodu, czy też do tyłu.

W latach 60. odkryto, że pewne egzotyczne, nietrwałe cząstki elementarne, tzw. kaony neutralne, rozpadają się w szczególny sposób, łamiąc symetrię w czasie. Oznacza to, że kierunkowość jego upływu przejawia się już w świecie cząstek elementarnych. Dla niewtajemniczonego słuchacza brzmi to jak egzotyczna ciekawostka, która zainteresować może tylko „wyczynowych” fizyków. Nic bardziej błędnego! To właśnie kierunkowość czasu, przejawiająca się w egzotycznych oddziaływaniach na poziomie cząstek elementarnych, sprawiła, że tuż po Wielkim Wybuchu we Wszechświecie wypełnionym w równym stopniu materią co antymaterią, jedna forma materii zaczęła dominować nad drugą. Na każdy miliard antycząstek przypadało wskutek tego miliard i jedna cząstka. Kiedy wszystko się uspokoiło, pary cząstka-antycząstka niszczyły się wzajemnie i powstało z nich promieniowanie. Pozostała jednak nadwyżka jednej cząstki na każdy miliard. Z nich właśnie zrobiona jest noga naszego stołu, ukochana osoba, gwiazdy - wszystko. Strzałka czasu, która nieubłaganie przygina nas do ziemi, okazuje się tym, co pozwoliło nam w ogóle zaistnieć.

Zyjemy w epoce, w której wszelkie zaniedbania usprawiedliwiamy „brakiem czasu”. Niezależnie od trudności z definicją czasu, jego pomiarem i względnością, pamiętajmy, że w ludzkim wymiarze wszyscy mamy go tyle samo. Jeśli ktoś mówi, że nie ma dla nas czasu, to znaczy, że po prostu dokonał innego wyboru.

Tekst powstał na podstawie wykładu wygłoszonego podczas sympozjum „Pojęcie czasu w nauce, sztuce i religii”, zorganizowanego przez Oddział Poznański PAN i Wydział Teologiczny UAM, 31 maja 2001.
 

ZEGARY

• gnomon, wynaleziony 3000 lat przed Chr., znany był w Egipcie, Babilonii, Chinach i Indiach.
• Pionowe słupy ustawione na płaskiej powierzchni rzucały cień, który przesuwał się w ciągu dnia, spełniając funkcję wskazówek zegara. W Europie pojawił się w VII wieku. Czas zaczęto wtedy określać według długości cienia rzucanego przez gnomon o ujednoliconej długości dwunastu palców (ok. 25 cm), wprowadzając przy tym specjalne tablice, oznaczające pozycję Słońca na niebie w różnych porach roku.
• obelisk, gnomon egipski w kształcie strzelistej, zwężającej się ku górze kolumny pokrytej hieroglifami, umieszczany od I połowy trzeciego tysiąclecia przed Chr. w świątyniach.
• zegar słoneczny, rodzaj gnomonu stosowany w starożytnym Egipcie i Chinach, w którym pręt włożono do naczynia o kształcie półkuli. Na wewnętrznej, wklęsłej powierzchni wykreślano podziałkę, przypominającą linie południków na globusie. Droga, którą przebiegał cień, odpowiadała drodze Słońca po niebie. W 3. tysiącleciu przed Chr. babiloński uczony Berossos ulepszył urządzenie, pozostawiając tylko tę część półkuli, która zawierała podziałkę. zegar wodny, najstarsza informacja pochodzi z egipskiego papirusu z połowy drugiego tysiąclecia przed Chr. Było to naczynie z wodą, na którego dnie znajdowały się otworki o różnej średnicy, odpowiadające kolejnym miesiącom. Poziom wyciekającej wody wskazywał godzinę. Do Europy przyrząd ten dotarł w 807 roku, kiedy Karol Wielki otrzymał od bagdadzkiego kalifa Haruna-ar-Raszida zegar wodny ozdobiony ruchomymi figurami.
• klepsydra (od gr. kleptein - wymykać się, kraść; hydor - woda), specjalny rodzaj zegara wodnego, w którym woda przepływała z jednej komory do drugiej w ściśle określonym czasie, wprowadzony w Grecji 1000 lat przed Chr. do ograniczenia długości przemówień na zebraniach.
• zegar ogniowy, wynaleziony w starożytnych Chinach. Czas odmierzała płonąca świeca z podziałką, wykonana ze sproszkowanej kory pewnej odmiany magnolii zmieszanej ze smołą. zegar mechaniczny, wynaleziony ok. roku 1000 przez Gerberta z Aurillac, późniejszego papieża Sylwestra II. Źródłem ruchu jest energia mechaniczna sprężyny lub obciążnika, które poruszają pozostałe elementy mechanizmu. zegar wahadłowy, skonstruowany przez Holendra Christiaana Huygensa w 1657 roku. Najważniejszą jego częścią jest wahadło regulujące pracę zegara, napędzane przez sprężynę lub obciążnik tak, aby utrzymać je w ruchu. Wahadło krótkie porusza się szybciej niż długie, ale przy stałej długości częstotliwość wahań jest stała. Dzięki tej właściwości zwanej izochronizmem, wahadło doskonale spełnia rolę regulatora pracy mechanizmu zegara.
• zegar elektryczny, do jego powstania przyczynił się wynalazek telegrafu. W zwykłym zegarze mechanicznym zainstalowano mechanizm zwierający co minutę obwód elektryczny, zasilany ze zwykłej baterii. Na drugim końcu linii zainstalowano urządzenie, wzorowane na aparacie odbiorczym telegrafu, które przesuwało co minutę wskazówkę zegara. Tzw. elektryczna sieć czasu to system zsynchronizowanych zegarów, oparty na tej zasadzie, stosowany np. na dworcach, w fabrykach.
• zegar kwarcowy, w którym zastosowano odpowiednio cięty kwarc krystaliczny. Oscylator zaopatrzony jest w srebrne elektrody, za pomocą których sprzęga się go elektrycznie z układem pobudzającym drgania.
• zegar radiowy, wynalezienie radiotelegrafu umożliwiło przekazywanie sygnałów czasu na odległość, bez konieczności korzystania z sieci drutów telegraficznych.
• zegar atomowy wykorzystuje drgania wewnątrzatomowe atomu cezu Cs-133. Na podstawie częstotliwości rezonansowej cezu w 1968 r. na XIII Generalnej Konferencji Miar w Paryżu przyjęto definicję sekundy dla układu SI. Wynalezienie zegara atomowego umożliwiło stworzenie satelitarnego systemu GPS - Global Positioning System, w którego skład wchodzą 24 satelity rozmieszczone równomiernie na 6 orbitach i pokrywające swym zasięgiem całą powierzchnię Ziemi. Każdy z satelitów posiada 4 zegary atomowe. System służy głównie do wyznaczania pozycji obiektów na powierzchni Ziemi i w przestrzeni okołoziemskiej.