Reklama

Gospodarka i matematyka

Gospodarka i matematyka

30.10.2007
Czyta się kilka minut
Ekonomia jako jedyna nauka społeczna wypracowała wyraźny trzon teoretyczny w postaci podobnej do rozwiązań przyjętych na gruncie nauk przyrodniczych, a głównie w fizyce. Tak jak mówimy o fizyce teoretycznej - mocno zmatematyzowanym i abstrakcyjnym, podstawowym dziale współczesnej fizyki - można też mówić o ekonomii teoretycznej, będącej systemem teorii ekonomicznych. Przykładem są m.in. teorie: równowagi ogólnej, wzrostu gospodarczego, wyborów społecznych, gier, a także projektowania mechanizmów ekonomicznych. Właśnie twórca tej ostatniej teorii, Leonid Hurwicz, emerytowany profesor Uniwersytetu Minnesota, wraz z młodszymi amerykańskimi kolegami, profesorami Erikiem S. Maskinem i Rogerem B. Myersonem, wyróżniony został w tym roku Nagrodą Nobla.
N

Na teorię projektowania mechanizmów ekonomicznych, podobnie jak na inne teorie ekonomiczne, można spojrzeć jako na sekwencję formalnych modeli, stanowiących rozwinięcia, uogólnienia czy też pogłębienia pewnego modelu kanonicznego (źródłowego). Ów źródłowy model zaproponował prof. Hurwicz w pracy "Optimality and informational efficiency in resource allocation processes", opublikowanej w 1960 r. Modelował w niej matematycznie ważne aspekty debaty toczonej przez dekady z jednej strony przez Lanego i Lernera, a z drugiej przez von Misesa i Hayeka, a dotyczącej porównania efektywności gospodarki nakazowej oraz gospodarki rynkowej.

W kolejnych dekadach prof. Hurwicz oraz grono innych badaczy zaprojektowali i skonstruowali wiele efektywnych mechanizmów ekonomicznych regulujących zasady życia gospodarczego. Dotyczą one nie tylko gospodarki w skali całości w warunkach braku rynków konkurencyjnych, ale także efektywnego funkcjonowania układów gospodarczych w mniejszej skali: regionalnych, branżowych, korporacji, instytucji non-profit aż po podmioty w skali mikro, jak przedsiębiorstwa czy gospodarstwa domowe, gdzie zarządzający nimi tworzą instytucje, by osiągnąć pożądane cele.

Jednolite ujęcie tak szerokiego spektrum zagadnień nie byłoby możliwe bez opracowania koncepcji mechanizmu ekonomicznego jako pewnej ogólnej struktury matematycznej modelującej instytucje, które działalnością gospodarczą kierują i ją koordynują. Na tym poziomie ogólności mechanizm jest wartością zmiennej, której zakresem zmienności jest przestrzeń możliwych mechanizmów. Problem polega na wyborze właściwego mechanizmu w perspektywie przyjętej funkcji celu, a procedury projektowania są traktowane jako algorytmy, uwzględniające stosowne wymogi natury ekonomicznej, jak np. efektywność informacyjna, poziom kosztów jego wdrożenia, stan środowiska i inne. W konsekwencji zbudowano ogólną teorię projektowania mechanizmów ekonomicznych w postaci systemu dedukcyjnego matematycznych twierdzeń zinterpretowanych ekonomicznie. Wykorzystuje się przy tym dość szeroki repertuar narzędzi matematycznych, obejmujący m.in. elementy teorii gier, równania różniczkowe, a w modelach bardziej zaawansowanych - analizę na rozmaitościach i metody geometrii różniczkowej. W ten sposób analiza ekonomiczna respektuje przyjęte we współczesnej nauce kryteria racjonalności naukowej, takie jak ścisłość, ogólność i prostota ujęcia.

Ogólny i abstrakcyjny charakter teorii projektowania mechanizmów gospodarowania nie przekreśla możliwości jej stosowania w praktyce; przeciwnie, potwierdza ona przeświadczenie przyrodoznawców, że nie ma nic bardziej praktycznego niż dobra teoria. W czerwcu 2000 r. miałem przyjemność spotkać profesora Leonida Hurwicza w Istambule jako uczestnik międzynarodowej konferencji Society for Economic Design Meeting, której był gościem honorowym. Wygłosił wtedy wykład poświęcony optymalnej organizacji ruchu statków na Kanale Sueskim, modelując przy tym matematycznie m.in. przepustowość tej drogi morskiej, alternatywny koszt jej pominięcia, strukturę floty, ryzyko trakcyjne oraz projektując specyficzny mechanizm ekonomiczny, pozwalający rozwiązać postawione zadanie optymalizacyjne. Prof. Hurwicz, najwyższy autorytet naukowy na tej konferencji, nie stronił od rozmów, a mnie jako bodaj jedynego reprezentanta kraju, w którym spędził lata młodości i studiów, wypytywał o stan polskiej ekonomii i transformowanej gospodarki.

Prof. ANDRZEJ MALAWSKI jest kierownikiem Zakładu Ekonomii Matematycznej Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie.

Ten materiał jest bezpłatny, bo Fundacja Tygodnika Powszechnego troszczy się o promowanie czytelnictwa i niezależnych mediów. Wspierając ją, pomagasz zapewnić "Tygodnikowi" suwerenność, warunek rzetelnego i niezależnego dziennikarstwa. Przekaż swój datek:

Dodaj komentarz

Usługodawca nie ponosi odpowiedzialności za treści zamieszczane przez Użytkowników w ramach komentarzy do Materiałów udostępnianych przez Usługodawcę.

Zapoznaj się z Regułami forum

Jeśli widzisz komentarz naruszający prawo lub dobre obyczaje, zgłoś go klikając w link "Zgłoś naruszenie" pod komentarzem.

Zaloguj się albo zarejestruj aby dodać komentarz

© Wszelkie prawa w tym prawa autorów i wydawcy zastrzeżone. Jakiekolwiek dalsze rozpowszechnianie artykułów i innych części czasopisma bez zgody wydawcy zabronione [nota wydawnicza]. Jeśli na końcu artykułu znajduje się znak ℗, wówczas istnieje możliwość przedruku po zakupieniu licencji od Wydawcy [kontakt z Wydawcą]